云南省昭通市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

命题“，”的否定是（    ）

A.， B.，

C.， D.，

2. 难度：简单

双曲线的渐近线方程为（）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

若满足约束条件，则的最小值为（    ）

A.-1 B.-3 C.0 D.-2

4. 难度：简单

已知向量，向量，且，那么等于(     )

A. B. C. D.

5. 难度：简单

从甲、乙、丙三人中，任选两名代表，甲被选中的概率为（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知，，则（    ）

A. B. C. D.3

7. 难度：简单

已知一个算法，其流程图如图所示，则输出结果是（    ）

A.3 B.9 C.27 D.81

8. 难度：简单

在中，角，，所对边分别是，，，若，，，则角（   ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是(  )

A.  B.  C.  D.

10. 难度：简单

由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ）

A.  B.  C.  D.

11. 难度：简单

抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，点在抛物线上，则抛物线的方程为()

A. B. C. D.或

12. 难度：简单

已知F₁、F₂为椭圆的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A，B两点，若，则|AB|= (   )

A.6 B.7 C.5 D.8

二、填空题

13. 难度：简单

一个单位共有职工人，其中男职工人，女职工人．用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为的样本，应抽取女职工      人．

14. 难度：简单

已知函数，则__________.

15. 难度：简单

直线被圆截得的弦长为_______.

16. 难度：简单

若等比数列满足，，则的最大值为____．

三、解答题

17. 难度：简单

的内角所对的边分别为.已知.

（I）求；

（II）求的面积.

18. 难度：简单

在等差数列中，为其前项和，且

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和

19. 难度：简单

某校进行学业水平模拟测试，随机抽取了名学生的数学成绩（满分分），绘制频率分布直方图，成绩不低于分的评定为“优秀”．

（1）从该校随机选取一名学生，其数学成绩评定为“优秀”的概率；

（2）估计该校数学平均分（同一组数据用该组区间的中点值作代表）．

20. 难度：中等

已知直线，圆的方程为.

（1）判断直线与该圆的位置关系，

（2）若直线与圆相交，求出弦长；否则，求出圆上的点到直线的最短距离.

21. 难度：中等

如图，在正四棱柱中，，，点是的中点．

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

22. 难度：中等

已知椭圆C：，左焦点，且离心率．

1求椭圆C的方程；

2若直线l：与椭圆C交于不同的两点M，N不是左、右顶点，且以MN为直径的圆经过椭圆C的右顶点求直线l的方程．