辽宁省2016-2017学年高一下学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若，则的值为（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

一所中学有高一、高二、高三共三个年级的学生1600名，其中高三学生400名.如果通过分层抽样的方法从全体高中学生中抽取一个容量为80人的样本，那么应当从高三年级的学生中抽取的人数是（    ）

A.10 B.15 C.20 D.30

3. 难度：简单

已知，则（    ）

A. B.3 C. D.4

4. 难度：简单

若，则（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

有一个容量为200的样本，样本数据分组为，，，，，其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在区间内的频数为（    ）

A.48 B.60 C.64 D.72

6. 难度：中等

函数，当时函数取得最大值，则（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

设，则（   ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

设曲线（）与线段（）所围成区域的面积为（下图），我们可以用随机模拟的方法估计的值，进行随机模拟的程序框图如下，表示估计结果，则图中空白框内应填入（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

将函数的图象的横坐标扩大到原来的倍(纵坐标不变)，然后再向右平移个单位长度，则所得图象的函数解析式是（    ）

A. B.

C. D.

10. 难度：简单

已知，，且为锐角，则（    ）

A. B.

C. D.

11. 难度：简单

若，则最大值是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：困难

函数的最大值是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知与之间的一组数据，已求得关于与的线性回归方程为，则的值为_______.

	0	1	2	3
		3	5.5	7

14. 难度：简单

用秦九韶算法计算多项式值时，当时，的值为_________.

15. 难度：简单

中，则________(用反三角形式表示).

16. 难度：简单

函数在区间内只有最大值没有最小值，且，则的值是__________.

三、解答题

17. 难度：简单

某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示．

（Ⅰ）求甲、乙两名运动员得分的中位数；

（Ⅱ）你认为哪位运动员的成绩更稳定？

（Ⅲ）如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．

18. 难度：简单

已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

19. 难度：中等

已知函数（）.

（1）求的最小正周期；

（2）求在区间上的最大值和最小值.

20. 难度：简单

某公司的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

（1）根据表中提供的数据，用最小二乘法求出与的回归方程:；

（2）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元的广告费.

（参考公式:回归方程为其中， .）

21. 难度：简单

已知函数，，.

（1）求函数的值域；

（2）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围.

22. 难度：中等

已知函数.

（1）指出并证明函数的奇偶性

（2）求函数的值域.