浙江省丽水市2017-2018学年高一下学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

直线的倾斜角为(    )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

若，，则(    )

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知等比数列，若，则(    )

A. B. C.4 D.

4. 难度：简单

为了得到的图象，只需将的图象(    )

A.向右平移 B.向左平移 C.向右平移 D.向左平移

5. 难度：中等

在中，，，则的形状是(    )

A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.不能确定

6. 难度：简单

已知向量，，，则实数的值为(    )

A. B. C.2 D.3

7. 难度：中等

函数 的大致图象是（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：中等

已知是等差数列的前项和，公差，，若成等比数列，则的最小值为(    )

A. B.2 C. D.

9. 难度：中等

若，则下列结论中:

(1)；

(2)；

(3)若，则；

(4)若，则的最小值为.

其中正确结论的个数为(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

10. 难度：中等

已知函数，下列结论错误的是(    )

A.既不是奇函数也不是偶函数 B.在上恰有一个零点

C.是周期函数 D.在上是增函数

11. 难度：困难

已知向量，，若，，则的最大值为(    )

A. B. C.4 D.5

12. 难度：中等

已知函数，其中为整数，若在上有两个不相等的零点，则的最大值为(    )

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则_______；_______.

14. 难度：简单

已知直线与，当时，实数_______；当时，实数_______.

15. 难度：中等

已知数列满足，，则_______；_______.

16. 难度：困难

已知是内的一点，，，则 _______；若，则_______.

17. 难度：简单

已知为锐角，则_______.

18. 难度：中等

已知正实数满足，则的最大值为_______.

19. 难度：困难

关于的不等式，对于恒成立，则实数的取值范围为_______.

三、解答题

20. 难度：中等

已知函数的最小正周期是.

(1)求的值及函数的单调递减区间；

(2)当时，求函数的取值范围.

21. 难度：中等

在中，分别是角的对边，.

(1)求的值；

(2)若的面积，，求的值.

22. 难度：困难

已知函数()，设函数在区间上的最大值为.

(1)若，求的值；

(2)若对任意的恒成立，试求的最大值.

23. 难度：困难

已知数列，.

(1)记，证明:是等比数列；

(2)当是奇数时，证明:；

(3)证明:.