1. 难度:简单 | |
设集合,,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
抛物线的焦点坐标为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
命题“,”的否定是( ) A., B., C., D.不存在,
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4. 难度:简单 | |
下列命题正确的是( ) A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行
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5. 难度:简单 | |
光线沿直线射到直线上, 被反射后的光线所在的直线方程为 A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知直线与圆:相交于,两点,若为正三角形,则实数的值为( ) A. B. C.或 D.或
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7. 难度:中等 | |
《九章算术》将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.下图所示的阳马中,侧棱底面ABCD,且,则当点E在下列四个位置:PA中点、PB中点、PC中点、PD中点时分别形成的四面体中,鳖臑有( )个. A.0 B.1 C.2 D.3
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8. 难度:中等 | |
方程(x+y-1)=0所表示的曲线是 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
下列命题中:①命题“已知,若,则或”是真命题;②设,是非零向量,则||=||是“|=||的必要不充分条件;③是直线与直线互相垂直的充要条件;正确命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3
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10. 难度:困难 | |
设,过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点,则的最大值( ) A. B. C.6 D.3
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11. 难度:中等 | |
已知点P是双曲线右支上一点,分别是双曲线的左、右焦点,M为的内心,若成立,则双曲线的渐近线方程为( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
矩形ABCD中,,沿对角线AC将三角形ADC折起,得到四面体,四面体 外接球表面积为,当四面体的体积取最大值时,四面体的表面积为( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
过点且与两坐标轴正半轴围成的三角形面积为的直线方程是____________.
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14. 难度:简单 | |
用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图,边AB平行于y轴,BC,AD平行于x轴.已知四边形ABCD的面积为,则原平面图形的面积为____________.
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15. 难度:中等 | |
平面过正方体的顶点A,平面,平面,平面,则l,m所成角正切值为____________.
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16. 难度:中等 | |
设分别是椭圆的左,右焦点,M是C上一点且与x轴垂直,直线与C的另一个交点为N.若直线MN在y轴上的截距为2,且,则椭圆C的离心率为____________.
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17. 难度:中等 | |
已知命题,使成立,命题恒成立. (1)若命题为真,求实数a的取值范围; (2)若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.
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18. 难度:中等 | |
在中,边上的高所在直线的方程为,的平分线所在直线方程为,若点的坐标为. (1)求点和点的坐标; (2)求边上的高所在的直线的方程.
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19. 难度:中等 | |
如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的菱形,,四边形BDEF是矩形,平面平面ABCD,,H是CF的中点. (1)求证:面BDH; (2)求四面体的体积.
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20. 难度:简单 | |
在直角坐标系中,曲线与x轴交于A,B两点,点Q的坐标为. (1)是否存在b,使得,如果存在求出b值;如果不存在,说明理由; (2)过A,B,Q三点的圆面积最小时,求圆的方程.
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21. 难度:简单 | |
如图四边形ABCD为菱形,G为AC与BD交点,面平面ABCD. (1)证明:平面BDE; (2)若为等边三角形,,,三棱锥的体积为,求四棱锥的侧面积.
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22. 难度:中等 | |
设抛物线的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于M.N点. (1)若,的面积为,求抛物线方程; (2)若A.M.F三点在同一直线m上,直线n与m平行,且n与C只有一个公共点,求坐标原点到直线n、m距离的比值.
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