陕西省汉中市2019-2020学年高一上学期期末校际联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列几何体中，不是旋转体的是（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知集合，，则（  ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

已知点在直线上，则实数的值为（    ）

A.2 B.3 C.4 D.5

4. 难度：简单

函数的定义域是（    ）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

在正方体中，异面直线与所成的角为（    ）

A.30° B.45° C.60° D.90°

6. 难度：简单

已知，若，则实数的值为（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（ ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

函数在的图像大致为

A.  B.  C.  D.

9. 难度：简单

已知，，，则，，的大小关系为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

若一个实心球对半分成两半后表面积增加了，则原来实心球的表面积为（　　）

A.  B.  C.  D.

11. 难度：简单

函数在定义域内的零点个数为（    ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

12. 难度：简单

已知，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列说法中正确的是（    ）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

二、填空题

13. 难度：简单

经过，两点的直线的斜率为__________.

14. 难度：简单

如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，则其原平面图形的面积为__________.

15. 难度：中等

已知函数在上单调递增，且为偶函数，则满足时的取值范围是__________.

16. 难度：中等

已知圆柱的高为2，它的两个底面的圆周在半径为2的同一个球的球面上.则球的体积与圆柱的体积的比值为__________.

三、解答题

17. 难度：中等

求符合下列条件的直线的方程:

（1）过点，且斜率为；

（2）经过点且在两坐标轴上的截距(截距不为0)相等.

18. 难度：简单

如图，在正方体中，､分别是平面､平面的中心，证明:

 

（1）平面；

（2）平面平面.

19. 难度：中等

如图，在圆锥中，已知，圆的直径，是弧上的点（点不与､重合），为中点

 

(1)求圆锥的侧面积；

(2)证明:平面平面.

20. 难度：中等

已知定义在R上的函数是奇函数，且当时，．

求函数在R上的解析式；

判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．

21. 难度：中等

如图1所示，在等腰梯形中，，，垂足为，，.将沿折起到的位置，使平面平面，如图2所示，点为棱的中点.

（1）求证:平面；

（2）求三棱锥的体积.

22. 难度：中等

某种商品的销售价格会因诸多因素而上下浮动，经过调研得知：年月份第（，）天的单件销售价格（单位：元,第天的销售量（单位：件）为常数），且第天该商品的销售收入为元（销售收入销售价格销售量）.

（1）求m的值；

（2）该月第几天的销售收入最高？最高为多少？