重庆市部分区县2018-2019学年高二上学期期末（文）数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

直线的倾斜角是（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

在一个命题和它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，真命题的个数不可能是（    ）

A.0 B.2 C.3 D.4

3. 难度：简单

命题“，”的否定是（    ）

A.， B.，

C.， D.，

4. 难度：简单

曲线在点处的切线斜率为（     ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

若圆的半径为，则实数（    ）

A. B.-1 C.1 D.

6. 难度：简单

已知离心率为2的双曲线的中心在原点，焦点与椭圆的焦点重合，则该双曲线的方程为（     ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

已知直线与平面，，则下列说法正确的是（    ）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

8. 难度：中等

已知某几何体的三视图如图所示，其正视图与侧视图都是边长为1的正三角形，俯视图为正方形，则该几何体的表面积是（    ）

A.1 B.2 C. D.3

9. 难度：中等

已知某圆柱形容器的轴截面是边长为2的正方形，容器中装满液体，现向此容器中放入一个实心小球，使得小球完全被液体淹没，则此时容器中所余液体的最小容量为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

条件甲：关于的不等式的解集为空集，条件乙：，则甲是乙的（    ）

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

11. 难度：中等

已知椭圆：的左焦点为，点，为椭圆上一动点，则的周长的最小值为（    ）

A.3 B.4 C.7 D.10

12. 难度：简单

已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

过原点且与直线平行的直线方程是________.

14. 难度：中等

已知正三棱柱中，，，则此三棱柱外接球的表面积为_____.

15. 难度：简单

若函数在上单调递增，则实数的取值范围为_____.

16. 难度：中等

若圆上存在两点，，使得，圆外一动点，则点到原点距离的最小值为________.

三、解答题

17. 难度：简单

已知轴是曲线在点处的切线.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）求函数的极值.

18. 难度：中等

已知，命题：，命题：.

（1）当时，若命题为真，求的取值范围；

（2）若是的充分条件，求的取值范围.

19. 难度：中等

在中，边，，所在直线的方程分别为，，.

（1）求边上的高所在的直线方程；

（2）若圆过直线上一点及点，当圆面积最小时，求其标准方程.

20. 难度：中等

如图，棱长为2的正方体中，点分别是的棱的中点.

 

（Ⅰ）求证：直线平面；

（Ⅱ）求四棱锥的体积.

21. 难度：中等

已知抛物线：的焦点为，为抛物线上一点，且.

（1）求抛物线的方程；

（2）过点的直线与抛物线交于，两点，求线段的垂直平分线的横截距的取值范围.

22. 难度：困难

已知函数，.

（Ⅰ）求的单调性；

（Ⅱ）若在上存在两个零点，求的取值范围.