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专题10.3 概率(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
一、填空题
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1. 难度:中等

在区间上随机取一个数x的值介于的概率为         

 

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2. 难度:简单

电视台组织中学生知识竞赛,共设有5个版块的试题,主题分别是:立德树人、社会主义核心价值观、依法治国理念、中国优秀传统文化、创新能力.某参赛队从中任选2个主题作答,则立德树人主题被该队选中的概率是      

 

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3. 难度:简单

将一骰子连续抛掷两次,至少有一次向上的点数为1的概率是______

 

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4. 难度:简单

有3个兴趣小组,甲乙两位同学各参加其中一个小组,且他们参加各个兴趣小组是等可能的,则甲乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率为_______

 

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5. 难度:简单

某学校有AB两个食堂,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐,则三人不在同一个食堂用餐的概率为    

 

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6. 难度:简单

12345中随机抽三个不同的数,则其和为奇数的概率为______.

 

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7. 难度:简单

给出如下四对事件:①某人射击1次,射中7射中8

②甲、乙两人各射击1次,甲射中7乙射中8

③甲、乙两人各射击1次,两人均射中目标两人均没有射中目标

④甲、乙两人各射击1次,至少有1人射中目标甲射中,但乙未射中目标

其中属于互斥事件的有______.

 

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8. 难度:简单

从集合中随机抽取一个数,从集合中随机抽取一个数,则向量与向量垂直的概率为______.

 

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9. 难度:中等

将一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,设两条直线l1axby2l2x2y2平行的概率为P1,相交的概率为P2,则点P(36P136P2)与圆Cx2y21 098的位置关系是______.

 

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10. 难度:简单

设集合A{12}B{123},分别从集合AB中随机取一个数ab,确定平面上的一个点P(ab),记P(ab)落在直线xyn为事件Cn(2≤n≤5n∈N),若事件Cn的概率最大,则n的所有可能值为________

 

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11. 难度:简单

某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组,3个小组分别有393233个成员,一些成员参加了不止一个小组,具体情况如图所示.

现随机选取一个成员,他属于至少2个小组的概率是________,他属于不超过2个小组的概率是________

 

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12. 难度:简单

已知菱形ABCD的边长为4,若在菱形内任取一点,则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率______.

 

二、解答题
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13. 难度:中等

某中学举行了一次环保知识竞赛 全校学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:


组别
 

分组
 

频数
 

频率
 

1
 

[5060
 

8
 

0 16
 

2
 

[6070
 

a
 


 

3
 

[7080
 

20
 

0 40
 

4
 

[8090
 


 

0 08
 

5
 

[90100]
 

2
 

b
 


 

合计
 


 


 

 

 

1)求出的值;

2)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动

)求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率;

)求所抽取的2名同学来自同一组的概率

 

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14. 难度:简单

某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S =" x" + y + z评价该产品的等级. S≤4, 则该产品为一等品. 现从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下:

产品编号
 

A1
 

A2
 

A3
 

A4
 

A5
 

质量指标(x, y, z)
 

(1,1,2)
 

(2,1,1)
 

(2,2,2)
 

(1,1,1)
 

(1,2,1)
 

产品编号
 

A6
 

A7
 

A8
 

A9
 

A10
 

质量指标(x, y, z)
 

(1,2,2)
 

(2,1,1)
 

(2,2,1)
 

(1,1,1)
 

(2,1,2)
 

 

(Ⅰ) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;

(Ⅱ) 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品,

(1) 用产品编号列出所有可能的结果;

(2) 设事件B在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率.

 

三、填空题
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15. 难度:中等

3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务,则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是_____.

 

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16. 难度:简单

袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为__________

 

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17. 难度:简单

2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为________.

 

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18. 难度:中等

某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为________

 

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19. 难度:简单

现有10个数,它们能构成一个以1为首项,为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是 

 

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20. 难度:中等

1234这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率是______

 

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21. 难度:简单

从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是___.

 

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22. 难度:简单

现有某病毒记作其中正整数)可以任意选取,则都取到奇数的概率为    

 

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