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安徽省皖西南联盟2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

已知直线经过两点,则直线的倾斜角是(    )

A. B. C. D.

 

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2. 难度:简单

抛物线的准线方程是(   

A. B. C. D.

 

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3. 难度:简单

某班有60名学生,其中男生有40人,现将男、女学生用分层抽样法抽取12人观看校演讲总决赛,则该班中被抽取观看校演讲总决赛的女生人数为(    )

A.8 B.6 C.4 D.2

 

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4. 难度:中等

给出下列四个说法,其中正确的是(    )

A.命题“若,则”的否命题是“若,则

B.”是“双曲线的离心率大于”的充要条件

C.命题“”的否定是“

D.命题“在中,若,则是锐角三角形”的逆否命题是假命题

 

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5. 难度:简单

从装有完全相同的4个红球和2个黄球的盒子中任取2个小球,则互为对立事件的是(    )

A.“至少一个红球”与“至少一个黄球” B.“至多一个红球”与“都是红球”

C.“都是红球”与“都是黄球” D.“至少一个红球”与“至多一个黄球”

 

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6. 难度:简单

学校医务室对本校高一名新生的实力情况进行跟踪调查,随机抽取了名学生的体检表,得到的频率分布直方图如下,若直方图的后四组的频率成等差数列,则估计高一新生中视力在以下的人数为(   

A. B.

C. D.

 

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7. 难度:简单

已知命题若直线与抛物线有且仅有一个公共点,则直线与抛物线相切,命题,则方程表示椭圆.下列命题是真命题的是(  )

A. B. C. D.

 

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8. 难度:中等

已知函数上单调递增,则的取值范围为(  )

A. B. C. D.

 

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9. 难度:中等

已知双曲线的左、右焦点分别为,点P是该双曲线上的一点,且,则   

A.218 B.2 C.18 D.4

 

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10. 难度:中等

若直线被圆截得的弦长为4,则的最小值为(   

A.16 B.10 C.9 D.8

 

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11. 难度:简单

执行如图所示的程序框图,若输出的,则输入的的取值范围是(    )

A. B. C. D.

 

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12. 难度:中等

已知椭圆的左焦点为,点是椭圆的上顶点,直线与椭圆交于两点.若点到直线的距离是1,且不超过6,则椭圆的离心率的取值范围是(  )

A. B. C. D.

 

二、填空题
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13. 难度:简单

若直线:与直线:互相垂直,则______.

 

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14. 难度:简单

,则________.

 

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15. 难度:中等

若投掷一枚质地均匀的骰子,第一次投掷的点数为,第二次投掷的点数为,则的概率为______.

 

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16. 难度:困难

已知抛物线,点轴上,直线与抛物线交于两点,若直线与直线的斜率互为相反数,则点的坐标是______.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知:函数在区间上单调递增,:关于的不等式的解集非空.

1)当时,若为真命题,求的取值范围;

2)当时,若为假命题是为真命题的充分不必要条件,求的取值范围.

 

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18. 难度:中等

已知圆C经过A53),B44)两点,且圆心在x轴上.

1)求圆C的标准方程;

2)若直线l过点(52),且被圆C所截得的弦长为6,求直线l的方程.

 

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19. 难度:中等

已知抛物线的焦点为F,直线l与抛物线C交于两点.

1)若直线l的方程为,求的值;

2)若直线l的斜率为2ly轴的交点为P,且,求.

 

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20. 难度:简单

某校学生社团组织活动丰富,学生会为了解同学对社团活动的满意程度,随机选取了100位同学进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照[4050),[5060),[6070),[90100]分成6组,制成如图所示频率分布直方图.

1)求图中x的值;

2)求这组数据的中位数;

3)现从被调查的问卷满意度评分值在[6080)的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解,再从这5人中随机抽取2人作主题发言,求抽取的2人恰在同一组的概率.

 

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21. 难度:中等

已知椭圆的离心率为,且经过点.

1)求椭圆C的方程;

2)设过点的直线l与椭圆C交于两点,求的取值范围.

 

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22. 难度:困难

已知函数的图象在处的切线方程为.

(1)求的解析式;

(2)若关于的方程上有解,求的取值范围.

 

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