专题10.6 第十章 算法初步、统计与统计案例、概率、推理与证明、数系的扩充与复数的引入（单元测试）（测）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》

一、填空题

1. 难度：中等

复数其中i为虚数单位，则z的实部是________________.

2. 难度：简单

把“二进制”数1011001_（2）化为“五进制”数是________．

3. 难度：中等

如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是           ．

4. 难度：简单

（推理）三段论：“①只有船准时起航，才能准时到达目的港；②这艘船是准时到达目的港；③所以这艘船是准时起航的”中的“小前提”是________．

5. 难度：简单

观察下列等式：1³＝1²，1³＋2³＝3²，1³＋2³＋3³＝6²，1³＋2³＋3³＋4³＝10²，…，根据上述规律，第n个等式为____．

6. 难度：简单

四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1、2、3、4号位上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…这样交替进行下去，那么第202次互换座位后，小兔坐在第     号座位上．

7. 难度：简单

若复数是纯虚数，则实数的值为________．

8. 难度：中等

已知，，（），__________．

9. 难度：简单

执行如图所示的程序框图,输出的M值是________．

10. 难度：简单

给出命题：若是正常数，且，则 (当且仅当取得最小值)，由上面命题，可以得到函数的最小值及取最小值时的值分别为________．

二、解答题

11. 难度：中等

已知复数，(其中为虚数单位)

（1）当复数是纯虚数时，求实数的值；

（2）若复数对应的点在第三象限，求实数的取值范围.

12. 难度：简单

用分析法证明：若，则.

13. 难度：中等

设函数中，为奇数，均为整数，且均为奇数.求证：无整数根．

14. 难度：中等

如图所示,底面为平行四边形ABCD的四棱锥P-ABCD中,E为PC的中点.求证:PA∥平面BDE.(要求注明每一步推理的大前提、小前提和结论,并最终把推理过程用简略的形式表示出来)