山西省阳泉市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

双曲线的实轴长是(    )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

设，是向量，命题“若，则”的逆命题是（ ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

3. 难度：简单

下列结论正确的是(    )

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

4. 难度：简单

“红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思．”这是唐代诗人王维的《相思》诗，在这4句诗中，可作为命题的是(　　)

A. 红豆生南国    B. 春来发几枝

C. 愿君多采撷    D. 此物最相思

5. 难度：中等

设椭圆的标准方程为若其焦点在x轴上,则k的取值范围是(　　)

A.4<k<5 B.3<k<5 C.k>3 D.3<k<4

6. 难度：简单

如果命题“或”是真命题，“且”是假命题.那么(    )

A.命题和命题都是假命题 B.命题和命题都是真命题

C.命题为真命题，为假命题 D.命题和命题的真假不同

7. 难度：简单

设命题，，则为（    ）

A.， B.，

C.， D.，

8. 难度：简单

函数f(x)的定义域为R，导函数f′(x)的图象如图所示，则函数f(x)( )．

A.无极大值点，有四个极小值点

B.有三个极大值点，两个极小值点

C.有两个极大值点，两个极小值点

D.有四个极大值点，无极小值点

9. 难度：中等

在平面直角坐标系中，若双曲线(，)的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值为(    )

A. B. C. D.

10. 难度：简单

椭圆的两个焦点是F₁(－1, 0), F₂(1, 0)，P为椭圆上一点，且|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，则该椭圆方程是（ ）

A. B.

C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

若函数，则__________.

12. 难度：简单

命题“能被整除的整数末尾是或”是__________形式的命题.

13. 难度：简单

抛物线的焦点坐标是__________．

14. 难度：简单

下列命题:①空间中没有交点的两直线是平行直线或异面直线；②原命题和逆命题真假相反；③若，则；④“正方形的两条对角线相等且互相垂直”，其中真命题的个数为__________.

15. 难度：简单

若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为_______．

16. 难度：简单

经过两点､的椭圆的标准方程为__________.

17. 难度：中等

当时，函数的最大值是__________.

18. 难度：中等

抛物线的一条弦被平分，那么这条弦所在的直线方程是__________.

三、解答题

19. 难度：中等

已知函数.

(1)求曲线在点处的切线的方程；

(2)求曲线的极大值，极小值.

20. 难度：中等

已知实数，满足，实数，满足.

（1）若时为真，求实数的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围

21. 难度：中等

(1)求焦点在直线上的抛物线的标准方程；

(2)已知､为双曲线的左､右焦点，点在上，，求 的值.

22. 难度：困难

已知函数.

(1)若在处取到极值，求函数的单调区间；

(2)若在恒成立，求的范围.

23. 难度：困难

已知椭圆的离心率为，焦距为.斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点，.

(1)求椭圆的方程；

(2)若，求面积的最大值.