专题11.4 数学归纳法（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》

一、填空题

1. 难度：简单

若，则对于，___________.

二、解答题

2. 难度：中等

在数列中，，且.

(Ⅰ) 求，猜想的表达式，并加以证明；

(Ⅱ) 设，求证：对任意的自然数，都有；

3. 难度：中等

设，其中为正整数．

（1）求，，的值；

（2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．

三、填空题

4. 难度：简单

用数学归纳法证明“”（）时，从“到”时，左边应增添的式子是__________.

5. 难度：简单

用数学归纳法证明“n³＋（n＋1）³＋（n＋2）³（n∈N^*）能被9整除”，要利用归纳假设证n＝k＋1时的情况，只需展开__________.