浙江省温州市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷(A)

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，集合满足，则可以是（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知sin＝ ，则cos (π＋α)的值为(　　)

A. B.－ C. D.－

3. 难度：简单

已知角的始边在轴的非负半轴上，顶点在坐标原点，且终边过点，则值为（    ）

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

若向量，且，则的值为（    ）

A. B.0 C.1 D.0或1

5. 难度：简单

设实数满足，则（    ）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是（    ）

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列结论错误的是（    ）

A.是的一个周期

B.的图象关于直线对称

C.是奇函数

D.在上单调递减

8. 难度：中等

已知函数，若对任意的，都有成立，则实数的值为（    ）

A. B. C. D.1

9. 难度：中等

已知函数，，是任意给定的两个不等的实数. 则下列函数中一定有两个零点的是（    ）

A. B.

C. D.

10. 难度：困难

已知平面向量，满足且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，的最大值为（    ）

A. B. C. D.1

二、填空题

11. 难度：简单

如果一扇形的圆心角为，半径等于，则该扇形的弧长为_________，面积为_________.

12. 难度：简单

已知，，则_________，_________ （用表示）.

13. 难度：中等

已知，且，则_________，_________.

14. 难度：中等

已知定义在上的奇函数满足对任意实数，都有成立，则_________，_________.

15. 难度：中等

某城市的电视发射搭建在市郊的一座小山上. 如图所示，小山高为30米，在地平面上有一点，测得两点间距离为50米，从点观测电视发射塔的视角（）为，则这座电视发射塔的高度为_________米.

16. 难度：困难

已知平面向，满足，且，与夹角余弦值的最小值等于_________.

17. 难度：困难

已知函数，其所有的零点依次记为，则_________.

三、解答题

18. 难度：简单

已知函数的部分图像如图所示.

（1）求函数的解析式，并求的对称中心；

（2）当时，求的值域.

19. 难度：简单

已知，集合.

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.

20. 难度：中等

已知向量，设函数.

（1）解不等式；

（2）是否存在实数，使函数在内单调递增，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

21. 难度：困难

中，为的中点，为外心，点满足.

（1）证明：；

（2）若，设与相交于点，关于点对称，且，求的取值范围.

22. 难度：困难

已知，函数.

（1）讨论的单调性；

（2）设，若的最大值为，求的取值范围.