1. 难度:简单 | |
设全集=R,M={0,1,2,3},N={-1,0,1},则图中阴影部分所表示的集合是( ) A.{1} B.{-1} C.{0} D.{0,1}
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2. 难度:简单 | |
下列函数中,最小正周期为的是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
用二分法找函数在区间上的零点近似值,取区间中点,则下一个存在零点的区间为( ). A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知,则的值为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知函数,则等于( ) A.2 B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
为了得到函数的图像,只需把函数的图像( ) A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度
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7. 难度:中等 | |
函数的单调递增区间为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
函数的值域为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
已知函数的图像相邻两条对称轴之间的距离为,那么函数的图像( ) A.关于点对称 B.关于点对称 C.关于直线对称 D.关于直线对称
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10. 难度:简单 | |
《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为:弧田面积=,弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为,半径等于4米的弧田.下列说法不正确的是( ) A.“弦”米,“矢”米 B.按照经验公式计算所得弧田面积()平方米 C.按照弓形的面积计算实际面积为()平方米 D.按照经验公式计算所得弧田面积比实际面积少算了大约0.9平方米(参考数据 )
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11. 难度:中等 | |
已知函数是定义在上的偶函数,且在区间上是增函数,令则( ) A. B. C. D.
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12. 难度:困难 | |
已知函数,若不等式在上恒成立,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
已知,则=________.
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14. 难度:中等 | |
已知函数满足:,当时,,则________.
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15. 难度:中等 | |
若函数,对任意实数t都有,且,则实数k的值为________.
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16. 难度:中等 | |
已知 (1)化简; (2)若,,且,均为锐角,求角的值.
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17. 难度:中等 | |
如图所示,A,B是单位圆O上的点,且B点在第二象限,C点是圆与x轴正半轴的交点,A点的坐标为,为正三角形,记. (1)求; (2)求.
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18. 难度:中等 | |
设函数(且),又. (1)求实数a的值及的定义域; (2)求的最大值及取得最大值时相应x的值.
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19. 难度:中等 | |
重庆朝天门批发市场某服装店试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于成本的40%.经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数,且时,;时,. (1)求一次函数的表达式; (2)若该服装店获得利润为W元,试写出利润与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时,服装店可获得最大利润,最大利润是多少元?
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20. 难度:困难 | |
已知函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)将函数的图象上每一点的横坐标伸长原来的两倍,纵坐标保持不变,得到函数的图象,若方程在上有两个不相等的实数解,,求实数m的取值范围,并求的值.
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21. 难度:困难 | |
已知函数,. (1)解不等式: (2)是否存在实数t,使得不等式,对任意的及任意锐角都成立,若存在,求出t的取值范围:若不存在,请说明理由.
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