专题11.5 矩阵与变换（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》

一、填空题

1. 难度：中等

已知矩阵A=，向量=．求向量，使得A²=．

二、解答题

2. 难度：简单

在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A(0,0)，B(2,0)，C(2,1)，求△ABC在矩阵 作用下变换所得到的图形△A′B′C′的面积，其中，N＝.

3. 难度：简单

在直角坐标系中，已知椭圆，矩阵阵，，求在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.

4. 难度：中等

给定矩阵，；求A⁴B．

5. 难度：简单

已知矩阵，若矩阵属于特征值3的一个特征向量为，属于特征值－1的一个特征向量为，求矩阵.

6. 难度：简单

已知矩阵 ，，求矩阵.

7. 难度：简单

已知矩阵，，若矩阵对应的变换把直线：x＋y－2＝0变为直线，求直线的方程．

8. 难度：简单

求使等式 成立的矩阵.

9. 难度：简单

若矩阵，，求矩阵的逆矩阵．

10. 难度：简单

已知矩阵的一个特征值为3，求其另一个特征值．