广东省河源市2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，.则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

下列四个集合中，是空集的是（    ）

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

下列表示图形中的阴影部分的是（    ）

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

下面有四个命题：

（1）集合中最小的数是；

（2）若不属于，则属于；

（3）若则的最小值为；

（4）的解可表示为；

其中正确命题的个数为（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

5. 难度：简单

若一个集合中的三个元素是的三边长，则一定不是（    ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

6. 难度：简单

若全集，则集合的真子集共有（    ）

A.个 B.个 C.个 D.个

7. 难度：简单

已知函数为偶函数，则的值是（   ）

A．1         B．2       C．3        D．4

8. 难度：中等

若偶函数在区间上是增函数，则(　　)

A. B.

C. D.

9. 难度：中等

如果奇函数在区间上是增函数且最小值为，那么它在区间上是（    ）

A.增函数且最小值为 B.增函数且最大值为

C.减函数且最小值为 D.减函数且最大值为

10. 难度：简单

设是定义在上的函数，则函数在上一定是（    ）

A.奇函数 B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数

11. 难度：简单

下列函数中，在区间上是增函数的是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

函数是（    ）

A.是奇函数又是减函数 B.是奇函数不是减函数

C.是减函数不是奇函数 D.不是奇函数也不是减函数

二、填空题

13. 难度：简单

若集合，，则_____________．

14. 难度：简单

设集合，且，则实数的取值范围是____________．

15. 难度：简单

奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则__________．

16. 难度：简单

若函数在上是减函数，则的取值范围为____.

三、解答题

17. 难度：困难

已知集合，，若，求实数m的取值范围.

18. 难度：简单

已知集合，，若，求实数的值.

19. 难度：简单

已知 ,且，求的值．

20. 难度：简单

已知函数，，

（1）当时，求的最大值和最小值；

（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.

21. 难度：简单

已知：函数y＝f (x)的定义域为R，且对于任意的a，b∈R，都有f (a＋b)＝f (a)＋f (b)，且当x＞0时，f (x)＜0恒成立．

证明：（1）函数y＝f (x)是R上的减函数．

（2）函数y＝f (x)是奇函数．

22. 难度：中等

设函数与的定义域是且，是偶函数，是奇函数，且，求和的解析式．