重庆市2018-2019学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则集合(    )

A. B.

C.或 D.或

2. 难度：简单

函数，的值域是(    )

A. B. C. D.

3. 难度：简单

函数的增区间是(    )

A. B. C. D.

4. 难度：简单

若，，，则下列不等式成立的是(    )

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知，，那么(    )

A.1 B.0 C. D.

6. 难度：简单

已知集合，，且从到的映射满足，这样的映射共有(    )

A.4个 B.3个 C.9个 D.16个

7. 难度：中等

若函数，则不等式的解集为(    )

A. B. C. D.

8. 难度：中等

如图，点在边长为1的正方形的边上运动，是的中点，则当沿运动时，点经过的路程与的面积的函数的图象大致是下图中的(    )

A.  B.

C. D.

9. 难度：中等

不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为(    )

A. B. C. D.

10. 难度：中等

若奇函数在上是增函数，且，则的解集为(    )

A. B.

C. D.

11. 难度：困难

已知函数与(其中)，的最大值为，的最小值为，若，则实数的取值范围为(    )

A. B. C. D.

12. 难度：困难

已知集合其中，，其中则与的关系为(    )

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知集合,则的所有子集的个数为___▲___.

14. 难度：简单

已知函数的定义域为，则函数的定义域是__________．

15. 难度：简单

若函数满足，则的解析式可为__________

16. 难度：中等

已知，(其中为常数)，则的最小值为______.

三、解答题

17. 难度：中等

设，，.

求：（1），；

（2）.

18. 难度：中等

设不等式的解集为.

(1)求集合；

(2)若，试比较与的大小.

19. 难度：中等

二次函数图象过点，对一切恒有，且其最小值为.

(1)求的解析式；

(2)设在上的最小值为2，求的值.

20. 难度：中等

设集合，.

(1)若，求实数的值；

(2)若，求实数的取值范围.

21. 难度：中等

解关于不等式:

(1)；

(2).

22. 难度：困难

定义在上的函数满足:①对一切恒有；②对一切恒有；③当时，，且；④若对一切(其中)，不等式恒成立.

(1)求的值；

(2)证明:函数是上的递增函数；

(3)求实数的取值范围.