陕西省榆林市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

函数的定义域是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

若直线与平行，则的值为（    ）

A.1 B.-1 C. D.

4. 难度：简单

已知，，，则(    )

A. B. C. D.

5. 难度：简单

函数的零点所在的区间是(    )

A. B. C. D.

6. 难度：中等

若直线被圆截得的弦长为,则(    )

A. B.5 C.10 D.25

7. 难度：简单

已知圆柱的底面圆的面积为，高为2，它的两个底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

函数在R上单调递增,则a的取值范围是(    )

A. B. C. D.

9. 难度：简单

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(    )

A. B. C. D.

10. 难度：中等

设,,分别是方程,,的实根,则(    )

A. B. C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

已知点，，则以线段为直径的圆的标准方程为______.

12. 难度：简单

若幂函数在上为减函数，则m=_______.

13. 难度：简单

已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，若，则______．

14. 难度：中等

如图，在中，，，分别为，边上的中点，且，.现将沿折起，使得到达的位置，且，则______.

三、解答题

15. 难度：简单

已知直线的方程为，与垂直且过点.

（1）求直线的方程；

（2）若直线经过与的交点，且垂直于轴，求直线的方程.

16. 难度：简单

(1)求值;

(2)求值.

17. 难度：简单

已知圆的圆心在轴正半轴上，且圆与轴相切，点在圆上.

（1）求圆的方程；

（2）若直线：与圆交于，两点，且，求的值.

18. 难度：中等

如图，在三棱柱中，是正三角形，平面，，是边上的一点，且为的平分线．

 

（1）证明：平面；

（2）若在三棱柱中去掉三棱锥后得到的几何体的表面积为，求值．

19. 难度：中等

已知函数在上的值域为.

（1）求，的值；

（2）设函数，若存在，使得不等式成立，求的取值范围.