陕西省宝鸡市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，则(    )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

函数的定义域是( )

A.[0,2) B.[0,1)∪(1,2) C.(1,2) D.[0,1)

3. 难度：简单

下列各组函数，在同一直角坐标系中与相同的一组是　　

A. ， B. ，

C. ， D. ，

4. 难度：简单

已知幂函数f（x）=（m﹣3）x^m，则下列关于f（x）的说法不正确的是（ ）

A.f（x）的图象过原点

B.f（x）的图象关于原点对称

C.f（x）的图象关于y轴对称

D.f（x）=x⁴

5. 难度：简单

设是区间上的单调函数，且，则方程在区间(    )

A.至少有一实根 B.至多有一实根 C.必有唯一实根 D.没有实根

6. 难度：简单

下列各式中成立的是（    ）

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

设函数，则的值为（    ）

A.0 B.1 C.2 D.3

8. 难度：简单

设a=e^0.3，b=0.9²，c=ln0.9，则a，b，c的大小关系是（ ）

A.a＜b＜c B.c＜b＜a C.c＜a＜b D.b＜c＜a

9. 难度：中等

如果，那么间的关系是

A.  B.  C.  D.

10. 难度：简单

已知函数：①y＝2^x；②y＝log₂x；③y＝x^－1；④y＝；则下列函数图像(第一象限部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序是(　　)

A.②①③④ B.②③①④

C.④①③② D.④③①②

11. 难度：简单

根据表格中的数据，可以判定函数的一个零点所在的区间为（     ）

	-1	0	1	2	3
	0.37	1	2.72	7.39	20.09
	1	2	3	4	5

A. B. C. D.

12. 难度：中等

当时，不等式恒成立，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

函数的图象恒过定点_________.

14. 难度：简单

已知，则______．

15. 难度：中等

下列说法中，正确的是________(填序号)．

①任取x＞0，均有3^x＞2^x；

②当a＞0，且a≠1时，有a³＞a²；

③y＝()^－x是增函数；

④y＝2^|x|的最小值为1；

⑤在同一坐标系中，y＝2^x与y＝2^－x的图象关于y轴对称．

16. 难度：简单

某厂2006年的产值为万元，预计产值每年以递增，则该厂到2019年末的产值（单位：万元）是________________.

三、解答题

17. 难度：简单

计算：（1）；

（2）.

18. 难度：简单

求函数在区间内的最值.

19. 难度：简单

已知是定义在上的奇函数，当时，其中且.

（1）求的值；

（2）求时，的解析式.

20. 难度：简单

函数.

（1）用定义证明是偶函数；

（2）解不等式：.

21. 难度：简单

已知函数是上的奇函数.

（1）求的值；

（2）先判断的单调性，再证明之.

22. 难度：简单

已知一次函数满足：.

（1）求的解析式；

（2）判断函数在区间上零点的个数.