河南省南阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在数列中，，，则（    ）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

若，则（    ）

A. B.

C. D.

3. 难度：中等

边长为的三角形的最大角与最小角之和为    （   ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

不等式成立的一个必要不充分条件是（    ）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

已知：双曲线的左、右焦点分别为，，点为其右支上一点，若，则的面积是（    ）

A. B.

C. D.

6. 难度：中等

已知实数，满足约束条件则的取值范围是（  ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

若三个实数，，成等比数列，则圆锥曲线的离心率是（    ）

A.或 B.或

C.或 D.或

8. 难度：中等

设曲线上任一点处切线斜率为，则函数的部分图象可以为（ ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

已知数列满足：，，，那么使成立的的最大值为（    ）

A. B.

C. D.

10. 难度：简单

若点不在二元一次不等式组表示的平面区域之内，则满足的条件是（    ）

A. B.或

C. D.或

11. 难度：简单

抛物线:的焦点为，是抛物线上的点，若的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆的面积为，则的值为（    ）

A. B.

C. D.

12. 难度：中等

已知函数， ，若与的图像上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

13. 难度：简单

若曲线在原点处的切线方程是，则实数______．

14. 难度：简单

椭圆的左、右顶点分别为、、为椭圆上任意一点，则直线和直线的斜率之积等于___________．

15. 难度：简单

若关于x的不等式的解集是(1,m)，则m=                    ．

16. 难度：简单

已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是_________．

三、解答题

17. 难度：简单

命题关于的不等式对一切恒成立；命题方程表示的曲线是双曲线．若或为真，且为假，求实数的取值范围．

18. 难度：简单

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且．

（1）求角B的大小；

（2）若，求△ABC的面积.

19. 难度：中等

已知x＝1是函数的一个极值点，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)当时，证明：

20. 难度：中等

已知数列满足，．

（）证明数列是等比数列．

（）求数列的前项和．

21. 难度：中等

抛物线的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点．

（1）若，求直线AB的斜率；

（2）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值．

22. 难度：中等

已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若对任意的，存在，使得成立，求实数的取值范围．