宁夏银川市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

设集合，，则集合的真子集个数为（    ）

A.2 B.3 C.7 D.8

3. 难度：简单

函数的图像大致为（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 难度：简单

已知一个奇函数的定义域为，则

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知集合，，，则（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

函数y=的单调增区间是（　　）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知，则a,b,c的大小关系是（     ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

函数的图象是（   ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

一元二次方程没有实数根，则m的取值范围为(    )

A. m<2 B. m>4

C. m>16 D. m<8

10. 难度：简单

函数的单调递增区间为（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

已知是定义在R上的奇函数，当时，（为常数），则（    ）

A.4 B. C. D.

12. 难度：中等

定义域为R的偶函数满足任意，有，且当时，.若函数至少有三个零点，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

函数的定义域是______

14. 难度：简单

一天，某地的最高气温为3℃，最低气温为℃，则该地当天的气温用区间表示为_________.

15. 难度：中等

设函数.若，则_______.

16. 难度：中等

某辆汽车以的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全，要求）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为，其中为常数.若汽车以的速度行驶时，每小时的油耗为，欲使每小时的油耗不超过，则速度的取值范围为___．

三、解答题

17. 难度：简单

已知全集，集合，集合.

（1）求；

（2）若集合，且集合与集合满足，求实数的取值范围.

18. 难度：中等

设

（1）若为偶函数，求a的值；

（2）若在（1，2）内是单调函数，求a的取值范围．

19. 难度：简单

计算：

（1）

（2）

20. 难度：中等

已知幂函数的图象经过点.

（1）求幂函数的解析式；

（2）试求满足的实数a的取值范围.

21. 难度：简单

已知二次函数.

（1）如果二次函数恒有两个不同的零点，求的取值范围；

（2）当时，讨论二次函数在区间上的最小值.

22. 难度：中等

已知函数对任意满足，若当时，且，且.

（1）求的值；

（2）求函数的值域.