黑龙江省大庆市2019-2020学年高一上学期期末数学（理）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列函数既是奇函数又是增函数的是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

函数的值域是（   ）

A. B. C. D.

4. 难度：中等

函数的单调减区间为（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

幂函数在时是减函数，则实数的值为（    ）

A.2或-1 B.-1 C.2 D.-2或-1

6. 难度：简单

已知函数，若f（a）=10，则a的值是（　　）

A. -3或5    B. 3或-3    C. -3    D. 3或-3或5

7. 难度：简单

函数的定义域为（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：中等

若扇形圆心角的弧度数为，且扇形弧所对的弦长也是，则这个扇形的面积为（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（    ）．

A. B.

C. D.

10. 难度：中等

若，是关于x方程的两个根，则实数m的值是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

要得到函数的图象,只需将函数的图象上所有的点（　）

A.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度

B.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度

C.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度

D.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度

12. 难度：中等

已知函数,则方程的实数根的个数是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

当a＞0且a≠1时，函数必过定点____________.

14. 难度：简单

已知，，且与的夹角为钝角，则的取值范围为__________．

15. 难度：中等

已知，则的值为_________．

16. 难度：中等

设函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的图象关于直线对称，它的周期为π，则下列说法正确是 ______ ．（填写序号）

①f（x）的图象过点；

②f（x）在上单调递减；

③f（x）的一个对称中心是；

④将f（x）的图象向右平移|φ|个单位长度得到函数y=2sinωx的图象．

三、解答题

17. 难度：中等

已知向量，．

（1）求；

（2）若向量与平行，求的值．

18. 难度：中等

已知集合．

（1）求；

（2）设函数的定义域为C,求.

19. 难度：简单

已知．

（1）化简；

（2）若是第二象限角，且，求的值．

20. 难度：简单

已知，θ∈(0，π).

(1)求tanθ的值；

(2)求的值.

21. 难度：困难

函数，的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．

（1）求函数的解析式及单调增区间；

（2）求当时，的值域．

22. 难度：中等

定义在上的函数对任意都有，且当时，

（1）求证:为奇函数；

（2）求证:为上的增函数；

（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围．