相关试卷
当前位置:首页 > 高中数学试卷 > 试卷信息
2020届甘肃省白银市靖远县高三上学期期末联考数学(理)试卷
一、单选题
详细信息
1. 难度:简单

,则z在复平面内对应的点位于(   

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

详细信息
2. 难度:简单

设集合,则   

A. B. C. D.

 

详细信息
3. 难度:简单

已知,则(   

A. B. C. D.

 

详细信息
4. 难度:简单

在等差数列中,,若,则   

A.6 B.7 C.8 D.9

 

详细信息
5. 难度:简单

某公司的老年人、中年人、青年人的比例为,用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中青年人数为100,则   

A.400 B.200 C.150 D.300

 

详细信息
6. 难度:简单

函数的图象大致为(   

A. B.

C. D.

 

详细信息
7. 难度:中等

鸡兔同笼,是中国古代著名的趣味题之一.《孙子算经》中就有这样的记载:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各有几何?设计如右图的算法来解决这个问题,则判断框中应填入的是( 

A. B. C. D.

 

详细信息
8. 难度:简单

已知函数的图象的相邻对称轴间的距离为,把的图象向左平移个单位长度,得到的图象,关于函数,下列说法正确的是(   

A.函数是奇函数 B.其图象关于直线对称

C.上的值域为 D.上是增函数

 

详细信息
9. 难度:中等

鲁班锁(也称孔明锁、难人木、六子联方)起源于古代中国建筑的榫卯结构.这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,十分巧妙.鲁班锁类玩具比较多,形状和内部的构造各不相同,一般都是易拆难装.如图1,这是一种常见的鲁班锁玩具,图2是该鲁班锁玩具的直观图,每条棱的长均为2,则该鲁班锁的表面积为(   

A. B. C. D.

 

详细信息
10. 难度:中等

已知分别是双曲线的左、右焦点,直线l,且l与一条渐近线平行,若l的距离大于a,则双曲线C的离心率的取值范围为(   

A. B. C. D.

 

详细信息
11. 难度:中等

已知圆柱的上底面圆周经过正三棱锥的三条侧棱的中点,下底面圆心为此三棱锥底面中心.若三棱锥的高为该圆柱外接球半径的2倍,则该三棱锥的外接球与圆柱外接球的半径之比为(   

A.31 B.21 C.74 D.53

 

详细信息
12. 难度:困难

若存在,使得函数的图象在这两个函数图象的公共点处的切线相同,则b的最大值为(   

A. B. C. D.

 

二、填空题
详细信息
13. 难度:简单

的展开式中项的系数为_________.(用数字作答)

 

详细信息
14. 难度:简单

已知向量的夹角为,且,则________.

 

详细信息
15. 难度:简单

抛物线的焦点为是抛物线上的点,为坐标原点,若的外接圆与抛物线的准线相切,且该圆的面积为,则_______.

 

详细信息
16. 难度:中等

已知,设数列的前n项和为,则________.

 

三、解答题
详细信息
17. 难度:中等

的内角的对边分别为,且.

1)求

2)若,点为边的中点,且,求的面积.

 

详细信息
18. 难度:中等

某高校健康社团为调查本校大学生每周运动的时长,随机选取了80名学生,调查他们每周运动的总时长(单位:小时),按照6组进行统计,得到男生、女生每周运动的时长的统计如下(表12),规定每周运动15小时以上(含15小时)的称为“运动合格者”,其中每周运动25小时以上(含25小时)的称为“运动达人”.

1:男生

时长

人数

2

8

16

8

4

2

 

2:女生

时长

人数

0

4

12

12

8

4

 

1)从每周运动时长不小于20小时的男生中随机选取2人,求选到“运动达人”的概率;

2)根据题目条件,完成下面列联表,并判断能否有99%的把握认为本校大学生是否为“运动合格者”与性别有关.

 

每周运动的时长小于15小时

每周运动的时长不小于15小时

总计

男生

 

 

 

女生

 

 

 

总计

 

 

 

 

参考公式:,其中.

参考数据:

0.40

0.25

0.10

0.010

0.708

1.323

2.706

6.635

 

 

 

详细信息
19. 难度:中等

如图,在三棱锥中,是边长为的正三角形,.

1)证明:平面平面

2)点在棱上,且,求二面角的大小.

 

详细信息
20. 难度:中等

设椭圆的离心率是,直线被椭圆C截得的弦长为.

1)求椭圆C的方程;

2)已知点,斜率为的直线l与椭圆C交于不同的两点AB,当的面积最大时,求直线l的方程.

 

详细信息
21. 难度:困难

已知函数.

1)讨论函数的极值点的个数;

2)若有两个极值点,证明:.

 

详细信息
22. 难度:中等

在直角坐标系中,直线的参数方程为,(为参数),曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

1)求曲线的极坐标方程;

2)已知点的极坐标为与曲线交于两点,求

 

详细信息
23. 难度:中等

已知函数

1)求不等式的解集;

2)设表示不大于的最大整数,若恒成立,求的取值范围.

 

Copyright @ 2008-2013 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.