陕西省咸阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则(    )

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

函数的定义域是(    )

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

已知直线L经过点A（1，0），B（2，），则直线L的倾斜角是（ ）

A.30° B.60° C.120° D.150°

4. 难度：简单

圆关于原点对称的圆的方程为(    )

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

如图，在正方体中，，分别是，的中点，则下列直线中与直线互为异面直线的是(    )

A. B. C. D.

6. 难度：简单

设是定义在上的偶函数，若当时，，则(    )

A. B. C. D.

7. 难度：简单

直线x﹣y+2＝0与圆x²+（y﹣1）²＝4的位置关系是（　　）

A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定

8. 难度：简单

已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是(    )

A. B. C. D.

9. 难度：简单

函数的图像的大致形状是（    ）

A. B.

C. D.

10. 难度：简单

如图，圆柱内有一内切球（圆柱各面与球面均相切），若内切球的体积为，则圆柱的侧面积为

A. B. C. D.

11. 难度：简单

在一定的储存温度范围内，某食品的保鲜时间（单位：小时）与储存温度（单位：）之间满足函数关系（为自然对数的底数，，为常数），若该食品在时的保鲜时间为小时，在时的保鲜时间为小时，则该食品在时的保鲜时间为(    )

A.小时 B.小时 C.小时 D.小时

12. 难度：简单

已知是不同的直线，是不同的平面，若，，，则下列命题中正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知直线与直线垂直，则实数的值为________.

14. 难度：简单

用斜二测画法画出的水平放置的三角形的直观图为（如图），且，则原三角形的面积为________.

15. 难度：简单

已知函数在上是减函数，且，则满足的实数的取值范围是________.

16. 难度：简单

已知表示不超过实数的最大整数，如：，.设，是函数的零点，则________.

三、解答题

17. 难度：简单

已知函数的图象过点.

(1)求的值；

(2)计算的值.

18. 难度：简单

已知直线与.

（1）当时，求直线与的交点坐标；

（2）若，求a的值.

19. 难度：简单

已知函数有唯一零点.

(1)求的值；

(2)当时，求函数的值域.

20. 难度：简单

如图，在三棱柱中，、分别是棱，的中点，求证：

（1）平面；

（2）平面平面．

21. 难度：简单

已知圆.

(1)若直线与圆相切，求实数的值；

(2)若圆与圆无公共点，求的取值范围.

22. 难度：中等

如图，在多面体中，底面是边长为2的菱形，且，四边形是等腰梯形，且，.

（1）证明：平面平面.

（2）求该多面体的体积.