内蒙古赤峰市2019-2020学年高一上学期期末联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合,,则(    )

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

已知向量，，则(    )

A. B. C. D.

3. 难度：简单

（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

设终边在y轴的负半轴上的角的集合为M，则(    )

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

函数的零点所在的区间是(    )

A. B. C. D.

6. 难度：简单

在中，D为边BC上的一点，且，则(    )

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知向量，，若，则(    )

A.5 B.6 C.7 D.8

8. 难度：中等

将曲线上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到的曲线的对称中心为(    )

A. B.

C. D.

9. 难度：简单

已知，则(    )

A. B. C. D.

10. 难度：简单

已知A，B，C是平面上不共线的三个点，若，，则△ABC一定是(    )

A.直角三角形 B.等腰三角形

C.等边三角形 D.锐角三角形

11. 难度：简单

已知函数，若，在上恒成立，则a的取值范围是(    )

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知函数,若在区间内没有零点,则的取值范围是(    )

A. B.

C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

若函数，则________.

14. 难度：简单

已知，，则______.

15. 难度：简单

已知，角的终边经过点，则_________.

16. 难度：困难

设函数，若对任意的，不等式恒成立，则a的取值范围是_______.

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合或,.

(1)当时,求;

(2)若,求实数的取值范围.

18. 难度：简单

计算或化简：

(1)；

(2).

19. 难度：简单

已知函数.

(1)化简；

(2)若，求的值.

20. 难度：简单

设，是两个不共线的向量，，，.

(1)若平面内不共线的四点O，A，B，C满足，求实数k的值；

(2)若A，C，D三点共线，求实数k的值.

21. 难度：中等

已知函数,当时,函数的值域是.

(1)求常数,的值;

(2)当时,设,判断函数在上的单调性.

22. 难度：中等

已知函数，其中e为自然对数的底数.

(1)证明：在上单调递增；

(2)函数，如果总存在，对任意，都成立，求实数a的取值范围.