四川省广安市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则（      ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知角的终边经过点，则（  ）

A.  B.

C.  D.

3. 难度：简单

函数的定义域是（    ）

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

已知，则的值为(    )

A. B. C. D.

5. 难度：中等

某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间，下列函数的图像最能符合上述情况的是

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知，，，则，，的大小关系是(    )

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（    ）

A.2 B. C. D.

8. 难度：简单

如图，在三角形中，点是边上靠近的三等分点，则(    )

A. B.

C. D.

9. 难度：简单

已知函数对于区间上任意的，均满足，则实数的取值范围是(    )

A. B. C. D.

10. 难度：中等

设函数，则下列结论错误的是(    )

A.的一个周期为

B.的图象可以由函数的图象向左平移个单位得到

C.的图象关于直线对称

D.的一个零点为

11. 难度：简单

已知函数，若函数y=f（x）–m有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（   ）

A.[1，2] B.[1，2）

C.（1，2] D.（1，2）

12. 难度：中等

若实数满足，则称是函数的不动点，给出以下说法：①函数的不动点为，；②函数的不动点为，，则，；③函数的不动点，，则；④函数没有不动点，则.其中正确的是(    )

A.①③ B.②③ C.②④ D.①④

二、填空题

13. 难度：简单

若函数，则________.

14. 难度：简单

函数的单调递减区间为________.

15. 难度：中等

已知，且，则__________

16. 难度：中等

函数的图像与函数的图像的所有交点为，则_______

三、解答题

17. 难度：简单

已知向量，向量.

(1)求向量的坐标；

(2)求向量与向量夹角的余弦值.

18. 难度：中等

已知集合，.

(1)求集合；

(2)已知集合，若，求实数的取值范围.

19. 难度：简单

已知.

(1)化简；

(2)若是第三象限角，且，求的值.

20. 难度：中等

已知函数是定义在上的奇函数，当时，.

(1)求函数在上的解析式；

(2)用单调性定义证明函数在区间上是增函数.

21. 难度：中等

某批发市场一服装店试销一种成本为每件元的服装规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的，经试销发现销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，.

(1)求一次函数的解析式，并指出的取值范围；

(2)若该服装店获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，可获得最大利润最大利润是多少元？

22. 难度：中等

已知函数（，且）是定义在上的奇函数.

(1)若，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；

(2)若且在上的最小值为0，求实数的值.