黑龙江省大庆市2018-2019学年高一下学期期中数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合,则 =

A.{0,1,3,5} B.{0,2,4,6} C.{1,3,5} D.{2,4}

2. 难度：简单

若，是任意实数，且，，则（    ）

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

等差数列中，已知，，则（  ）

A.16 B.17 C.18 D.19

5. 难度：简单

已知向量与均为单位向量，若，则向量与的夹角大小是（   ）

A. B. C. D.以上都不对

6. 难度：简单

在锐角中，角A，B所对的边长分别为,若，则角A等于(　　)

A.  B.  C.  D.

7. 难度：简单

已知函数的最小正周期为，则函数的图象（    ）

A.可由函数的图象向左平移个单位而得

B.可由函数的图象向右平移个单位而得

C.可由函数的图象向左平移个单位而得

D.可由函数的图象向右平移个单位而得

8. 难度：简单

如图在平行四边形ABCD中，点E为BC的中点，，若，则　　

A.

B.

C.

D.6

9. 难度：简单

在正项等比数列中，若依次成等差数列，则的公比为（   ）

A.2 B. C.3 D.

10. 难度：中等

若两个正实数x，y满足，则2x+y的最小值为（    ）

A. 9 B. 7 C. 5 D. 3

11. 难度：简单

已知函数的部分图像如图所示，则函数单调递增区间是（   ）

A. B.

C. D.

12. 难度：简单

数列中，，，等于（ ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知向量，若，则__________．

14. 难度：简单

已知等差数列的前项和为，若，则_______.

15. 难度：简单

已知，则__．

16. 难度：中等

一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，求这个整数.设这个整数为，当时， 符合条件的共有_____个．

三、解答题

17. 难度：中等

记为等差数列的前项和，已知，．

    （1）求的通项公式；

    （2）求，并求的最小值．

18. 难度：简单

三个内角A,B,C对应的三条边长分别是，且满足．

（1）求角的大小；

（2）若，，求．

19. 难度：简单

已知数列是公差不为的等差数列，，且，，成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

20. 难度：简单

如图，在中，已知，是边上的一点，，，.

（1）求的面积；

（2）求边的长.

21. 难度：简单

已知向量，，，设函数.

（1）求函数的解析式及单调递增区间；

（2）设，，别为内角，，的对边，若，，的面积为，求的值.

22. 难度：简单

已知数列的各项为正数，其前项和满足，设．

（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求的最大值．