吉林省长春市2018-2019学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知角的终边过点，则（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

下列函数是偶函数，且在上是减函数的是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知向量，则（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

函数的零点所在大致区间是（    ）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

学校宿舍与办公室相距，某同学有重要材料要送给老师，从宿舍出发先匀速跑步3分钟来到办公室，停留2分钟，然后匀速步行10分钟返回宿舍.在这个过程中，这位同学行走的路程是时间的函数，则这个函数图象是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 难度：简单

已知角的终边在直线上，则（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

已知函数在区间上单调，且，则的值为（    ）

A. B. C. D.0

9. 难度：简单

设点是的重心，若，则实数（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

设，则下列大小关系正确的是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

已知函数是定义在上的偶函数，并且满足，当时，，则（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知函数，则不等式成立的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

=______

14. 难度：中等

函数的单调递增区间是______

15. 难度：简单

函数，满足的的取值范围______

16. 难度：中等

函数的最大值和最小值之和为______

三、解答题

17. 难度：中等

已知幂函数的图象经过点.

（1）求幂函数的解析式；

（2）试求满足的实数a的取值范围.

18. 难度：简单

已知,

(1)求与的夹角； （2）求．

19. 难度：简单

已知函数的最小正周期为.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）说明如何由函数的图象经过变换得到函数的图象.

20. 难度：中等

已知，

（1）求的值；

（2）求的值.

21. 难度：中等

已知函数的定义域为，

（1）求；

（2）当时，求函数的最小值．

22. 难度：困难

已知.

（1）若函数在单调递减，求实数的取值范围；

（2）令，若存在，使得成立，求实数的取值范围.