重庆市2018-2019学年高一下学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

函数的定义域是（    ）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

中，内角、所对的边分别为、，若，则角等于（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

非零向量、满足：，，，则（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

为了得到函数的图象，只需将函数的图象（    ）

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

5. 难度：简单

已知点，，则与向量方向相反的单位向量是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

在中，内角、、所对的边分别为、、，，，，则（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

已知单位向量、的夹角为，且满足，则的最小值为（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

已知两不共线的向量，，则下列说法一定正确的是（    ）

A.与的夹角为 B.的最大值为

C. D.

9. 难度：中等

已知的最小正周期为，对任意都有，则（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

已知，，则（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：困难

已知函数，则的最小值为（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

为内一点内角、、所对的边分别为、、，已知，且，若，则边所对的外接圆的劣弧长为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

内角、、所对的边分别为、、，若，，则_________.

14. 难度：中等

_________.

15. 难度：中等

中，点、、分别在边、、上，且，，，若，则________.

16. 难度：中等

若，则_______.

三、解答题

17. 难度：简单

已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边是射线.求下列各式的值：

（1）；

（2）.

18. 难度：中等

平面内给定三个向量，，，回答下列问题：

（l）若，求实数；

（2）设满足且，求.

19. 难度：中等

在中，内角、、所对的边分别为、、，且.

（1）求的值；

（2）若，，求向量在方向上的投影.

20. 难度：中等

如图，四边形中，，，.

（1）若，求.

（2）若，求长度的取值范围.

21. 难度：中等

已知函数其中，，若，，且的最小值为.

（1）求；

（2）在中，内角、、所对的边分别为、、，已知，，，求的取值范围.

22. 难度：中等

已知函数.

（1）当，且的最大值为，求的值；

（2）方程在上的两解分别为、，求的值.