重庆市2018-2019学年高二下学期期中（文）数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

复数(    )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

设，则（ ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

“因为指数函数是增函数(大前提)，而是指数函数(小前提)，所以函数是增函数(结论)”，上面推理的错误在于

A.大前提错误导致结论错 B.小前提错误导致结论错

C.推理形式错误导致结论错 D.大前提和小前提错误导致结论错

4. 难度：简单

下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）

A. B.

C. D.

5. 难度：中等

执行两次下图所示的程序框图,若第一次输入的x的值为7,第二次输入的x的值为9,则第一次、第二次输出的a的值分别为(　　)

A. 0,0 B. 1,1

C. 0,1 D. 1,0

6. 难度：简单

为了研究高中学生对乡村音乐的态度（喜欢和不喜欢两种态度）与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K²=8.01，附表如下：

P（K^2≥k0）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

参照附表，得到的正确的结论是（　　）

A.有99%以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别有关”

B.有99%以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别无关”

C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢乡村音乐与性别有关”

D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢乡村音乐与性别无关”

7. 难度：中等

已知函数的图象是下列四个图象之一，且其导函数的图象如图所示，则该函数的图象可能是（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

已知点P的极坐标是，则过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是　　

A. B. C. D.

9. 难度：中等

已知是上的增函数，则实数的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：简单

已知在曲线在点处切线的斜率为1，则实数的值为（ ）

A. B.

C. D.

11. 难度：中等

设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（   ）

A. B.

C. D.

12. 难度：中等

对于函数f（x），若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”．已知函数f（x）=是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

13. 难度：简单

若复数满足（为虚数单位），则______.

14. 难度：中等

观察如图，则第__________行的各数之和等于

1

2  3  4

3  4  5  6  7

4  5  6  7  8  9  10

……

15. 难度：简单

已知f（x）=2x³﹣6x²+m（m为常数），在[﹣2，2]上有最大值3，那么此函数在[﹣2，2]上的最小值为     ．

16. 难度：中等

下列五个命题：

①“”是“为R上的增函数”的充分不必要条件；

②函数有两个零点；

③集合，，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是；

④动圆C既与定圆相外切，又与y轴相切，则圆心C的轨迹方程是；

⑤若对任意的正数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是.

其中正确的命题序号是________．

三、解答题

17. 难度：简单

已知，，.

（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；

（2）若，“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.

18. 难度：中等

某书店销售刚刚上市的某高二数学单元测试卷，按事先拟定的价格进行5天试销，每种单价试销1天，得到如下数据：

单价x/元	18	19	20	21	22
销量y/册	61	56	50	48	45

（1）求试销天的销量的方差和关于的回归直线方程；

附： .

（2）预计以后的销售中，销量与单价服从上题中的回归直线方程，已知每册单元测试卷的成本是10元，为了获得最大利润，该单元测试卷的单价应定为多少元？

19. 难度：简单

[选修4-5：不等式选讲]

已知函数f（x）=|2x﹣1|+|x+1|，g（x）=|x﹣a|+|x+a|．

（Ⅰ）解不等式f（x）＞9；

（Ⅱ）∀x₁∈R，∃x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂），求实数a的取值范围．

20. 难度：中等

在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为，过点的直线l的参数方程为（为参数），直线l与曲线C交于M、N两点。

（1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程：

（2）若成等比数列，求a的值。

21. 难度：简单

已知函数

（1）若的解集为，求不等式的解集；

（2）若任意x≥3,使得f（x）<1恒成立，求的取值范围．

22. 难度：中等

已知函数.

（1）若函数在时取得极值，求实数的值；

（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.