辽宁省葫芦岛市协作校2019-2020学年高一上学期第二次考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则（     ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列函数不是指数函数的是（     ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

下列函数是偶函数的是（     ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

命题“，”的否定是（     ）

A.， B.，

C.， D.，

5. 难度：简单

在中，“”是“”的（     ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6. 难度：简单

设，，，则（     ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

若函数在上单调递增，则的取值范围是（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

函数在区间上的最小值是（     ）

A. B. C. D.

二、多选题

9. 难度：中等

（多选题）已知正数a，b满足，ab的最大值为t，不等式的解集为M，则（     ）

A. B.

C. D.

10. 难度：中等

（多选题）已知集合，，则（     ）

A.集合 B.集合可能是

C.集合可能是 D.0可能属于B

11. 难度：中等

（多选题）已知函数，的图象分别如图1，2所示，方程，，的实根个数分别为a，b，c，则（     ）

A. B. C. D.

三、填空题

12. 难度：简单

若函数，则________．

13. 难度：简单

函数的定义域为________．

14. 难度：中等

已知a，b均为正数，，则的最小值为________．

15. 难度：中等

张军在网上经营了一家干果店，销售的干果中有松子、开心果、腰果、核桃，价格依次为120元/千克、80元/千克、70元/千克、40元/千克.为了增加销量，张军对以上四种干果进行促销，若一次性购买干果的总价达到150元，顾客就少付x(x∈Z)元，每笔订单顾客在网上支付成功后，张军会得到支付款的80%.

①当x＝15时，顾客一次性购买松子和腰果各1千克，需要支付_________________元；

②在促销活动中，为保证张军每笔订单得到的金额均不低于促销的总价的70%，则x的最大值为___________

四、解答题

16. 难度：简单

化简或求值

（1）；

（2）．

五、填空题

17. 难度：中等

已知定义在上的函数的图象如图所示.

(1)写出的单调区间；

(2)若在上单调递减，求a的取值范围.

六、解答题

18. 难度：简单

判断下列函数的奇偶性，并求函数的值域．

（1）

（2）．

19. 难度：简单

已知是定义域为的奇函数，当时，．

（1）求；

（2）求的解析式．

20. 难度：中等

某工艺公司要对某种工艺品深加工，已知每个工艺品进价为20元，每个的加工费为n元，销售单价为x元.根据市场调查，须有，，，同时日销售量m（单位：个）与成正比.当每个工艺品的销售单价为29元时，日销售量为1000个.

（1）写出日销售利润y（单位：元）与x的函数关系式；

（2）当每个工艺品的加工费用为5元时，要使该公司的日销售利润为100万元，试确定销售单价x的值.（提示：函数与的图象在上有且只有一个公共点）

21. 难度：中等

已知函数，．

（1）当时，求的值域；

（2）若的最小值为，求k的值．