西藏林芝市2017-2018学年高一(汉文班)上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知全集则 (     )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（ ）

A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台

B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台

C.三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台

D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

3. 难度：简单

过点，且圆心在直线上的圆的方程是（）

A.  B.

C.  D.

4. 难度：简单

已知函数，则（ ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知定义在R上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

x	1	2	3
f

那么函数一定存在零点的区间是　　

A. B. C. D.

6. 难度：简单

下列直线中与直线垂直的一条是（ ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

函数的图象必经过定点P的坐标为                 (     )

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知圆的方程为x²+y²–2x+6y+8=0，那么通过圆心的一条直线方程是

A. 2x–y–1=0    B. 2x–y+1=0

C. 2x+y+1=0    D. 2x+y–1=0

9. 难度：简单

设是定义在上的偶函数，当时，，则（    ）

A.-1 B.-3 C.1 D.3

10. 难度：简单

直线3x＋4y－5＝0与圆2x²＋2y²―4x―2y＋1＝0的位置关系是(     )．

A.相离 B.相切

C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心

11. 难度：简单

一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（ ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

函数f（x）是定义在R上的奇函数,下列说法:

①f（0）=0;

②若f（x）在[0,+∞）上有最小值为-1,则f（x）在（-∞,0]上有最大值为1;

③若f（x）在[1,+∞）上为增函数,则f（x）在（-∞,-1]上为减函数;

④若x>0时,f（x）=x²-2x,则x<0时,f（x）=-x²-2x．其中正确说法的个数是（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题

13. 难度：简单

函数的定义域是        ．

14. 难度：简单

已知一个铁球的体积为，则该铁球的表面积为________.

15. 难度：中等

在轴上的截距为-6，且与轴相交成角的直线方程是______________.

16. 难度：简单

下列说法正确的是_____________．

①任意，都有；

②若则有；

③的最大值为1；

④在同一坐标系中，与的图像关于轴对称．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：.

18. 难度：简单

求经过直线l₁：2x＋3y－5＝0，l₂：3x－2y－3＝0的交点且平行于直线2x＋y－3＝0的直线方程.

19. 难度：中等

设集合，，若，求的范围.

20. 难度：简单

求过三点的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标．

21. 难度：中等

已知圆：和圆：相交于、两点，求公共弦的长.

22. 难度：简单

已知函数．

（1）设的定义域为A，求集合A；

（2）判断函数在（1，+）上单调性，并用单调性的定义加以证明．