广东省深圳市外国语学校2017-2018学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若集合，，则集合（ ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

若，则（    ）

A.4 B.16 C.64 D.256

3. 难度：简单

设函数=则 (    )

A. B. C.1 D.4

4. 难度：简单

已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（    ）

A.6 B.9 C.2 D.

5. 难度：简单

下列函数中，不能用二分法求零点的是（    ）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为

A. B. C. D.

7. 难度：简单

下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

方程的解所在区间是（ ）

A. B.

C. D.

9. 难度：中等

三个数大小的顺序是（ ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

函数与的图象如下图,则函数的图象可能是（    ）

A.

B.

C.

D.

二、填空题

11. 难度：简单

已知函数是在上的减函数，且，则实数的取值范围是_________________.

12. 难度：简单

设集合，，.则实数_______.

13. 难度：简单

函数在区间上的最大值是_____.

14. 难度：简单

方程的实数解的个数为____________.

三、解答题

15. 难度：简单

已知集合，，

（1）求；

（2）求.

16. 难度：中等

已知不等式（且）求不等式的解集.

17. 难度：压轴

（本小题满分12分）两城相距，在两地之间距城的地建一核电站给 两城供电，为保证城市安全，核电站距市距离不得少于．已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数．若城供电量为亿度/月，城为亿度/月．

（I）把月供电总费用表示成的函数，并求定义域；

（II）核电站建在距城多远，才能使供电费用最小．

18. 难度：简单

已知函数是定义在上的偶函数，当时，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示．

(1)画出函数在轴右侧的图象，并写出函数在上的单调区间；

(2)求函数在上的解析式．

19. 难度：中等

已知函数，

（1）当时，判断并证明的奇偶性；

（2）是否存在实数，使得是奇函数？若存在，求出；若不存在，说明理由．

20. 难度：中等

已知.

（1）求的值；

（2）当（其中，且为常数）时，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.