陕西省2018-2019学年高一下学期4月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：中等

已知角是第三象限角，且，则角的终边在  （    ）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

3. 难度：中等

若扇形圆心角的弧度数为，且扇形弧所对的弦长也是，则这个扇形的面积为（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

函数，的值域为（    ）.

A. B. C. D.

5. 难度：中等

下列关系式中正确的是（ ）

A. B.

C. D.

6. 难度：中等

（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

函数，，的部分图象如图所示，则函数表达式为（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：中等

若，，，，则等于（　　）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

函数的递减区间是（    ）

A.， B.，

C.， D.，

10. 难度：中等

函数的图像为，则下列说法正确的个数是（    ）

①图像关于直线对称；

②图像关于点对称；

③函数在区间内是增函数；

④由函数的图像向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到图像.

A. B. C. D.

11. 难度：中等

已知奇函数f（x）在[-1,0]上为单调减函数，又α，β为锐角三角形内角，则（    ）

A.f（cosα）＞f（cosβ） B.f（sinα）＞f（sinβ）

C.f（sinα）＜f（cosβ） D.f（sinα）＞f（cosβ）

12. 难度：中等

已知是实数，则函数的图象不可能是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

函数的定义域为________

14. 难度：简单

，则  ________

15. 难度：中等

已知，，则__________．

16. 难度：中等

已知，函数在区间上恰有9个零点，则的取值范围是________.

三、解答题

17. 难度：中等

已知，求下列各式的值.

（1）.

（2）.

18. 难度：中等

已知

（1）求的值；

（2）若，且角终边经过点，求的值

19. 难度：中等

化简求值

（1）已知，，且，，求的值.

（2）

20. 难度：中等

函数的部分图象如图所示.

（1）写出的最小正周期及图中、的值；

（2）求在区间上的最大值和最小值.

21. 难度：中等

已知函数为偶函数，且函数图像的两相邻对称轴间的距离为.

（1）求，及的值.

（2）将函数的图像向右平移个单位，再将得到的图像上每个点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求的单调递减区间.

22. 难度：中等

如图，假设河的一条岸边为直线，于，点，在上，现将货物从地经陆地又经水路运往地，已知，，又知陆地单位距离的运费是水路单位距离运费的两倍；水运费用为每公里元.

（1）若设，求运费与的函数关系式

（2）要使运费最少，则点应选在距点多远处？