山西省大同市2018-2019学年高一下学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）

A.向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位

C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位

3. 难度：简单

函数的部分图像如图所示，则该函数的解析式为（      ）

A. B.

C. D.

4. 难度：中等

若，是关于x方程的两个根，则实数m的值是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知，关于x的方程有实根，则与夹角的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：中等

下列哪个函数是奇函数（    ）

A.

B.

C.

D.

7. 难度：中等

已知函数，，且，．若的最小值为，则函数的单调递增区间为（ ）

A.，

B.，

C.，

D.，

8. 难度：中等

若，则等于（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

函数的最小正周期为（    ）.

A. B. C. D.

10. 难度：中等

如图，设P为△ABC所在平面内一点，并且.则△ABP的面积与△ABC的面积之比等于（）.

A.  B.  C.  D.

11. 难度：中等

函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

已知函数，则的值为（ ）

A.4033 B.-4033

C.8066 D.-8066

二、填空题

13. 难度：简单

若是以为周期的奇函数，且，则______.

14. 难度：简单

已知，则的值为______.

15. 难度：中等

已知当时，函数（）有且仅有5个零点，则的取值范围是______.

16. 难度：中等

如图,OM∥AB,点P在由射线OM,线段OB及AB的延长线围成的区域内(不含边界)运动,且，则x的取值范围是___；当时，y的取值范围是___.

三、解答题

17. 难度：中等

求值：.

18. 难度：简单

若cos＝，π＜x＜π，求的值．

19. 难度：中等

求函数的最值.

20. 难度：中等

已知函数

（1）当写出函数的单调递减区间；

（2）设，求的最值.

21. 难度：中等

已知函数（）在同一周期内，当时，取得最大值3；当时，取得最小值.

（1）求函数的解析式；

（2）若时，函数有两个零点，求实数m的取值范围.

22. 难度：简单

若函数有最大值9，最小值6，求实数的值.