1. 难度:简单 | |
设直线的斜率为,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
下列命题是公理的是( ) A.平行于同一个平面的两个平面互相平行 B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线 D.空间中,如果两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角相等或互补
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3. 难度:简单 | |
已知直线与直线,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:简单 | |
已知点关于轴的对称点为,则( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
命题“垂直于同一个平面的两条直线平行”的逆否命题是( ) A.两条平行直线垂直于同一个平面 B.不垂直于同一个平面的两条直线不平行 C.不平行的两条直线不垂直于同一个平面 D.不平行的两条直线垂直于同一个平面
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6. 难度:简单 | |
两圆的公共弦所在的直线方程为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
点关于直线的对称的点坐标为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
方程表示双曲线的必要条件是( ) A. B. C. D.或
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9. 难度:简单 | |
已知圆柱的轴截面是一个矩形,为底面直径,且为的中点,一只蚂蚁沿着圆柱的侧面从点爬行到点,则蚂蚁爬行的最短路径为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
若直线过抛物线的焦点交抛物线于两点,则的取值范围为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
在我国古代数学名著《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”,在鳖臑中,平面,且为的中点,则异面直线与所成角的正弦值为( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
已知过圆锥曲线上一点的切线方程为.过椭圆上的点作椭圆的切线,则过点且与直线垂直的直线方程为( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
命题“”的否定是__________.
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14. 难度:简单 | |
圆锥的底面直径为,侧面积为,则它的体积为__________.
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15. 难度:简单 | |
椭圆的离心率为,则椭圆的短轴长与长轴长之比为__________.
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16. 难度:简单 | |
《九章算术》把底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”,把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”现有如图所示的“塹堵”,其中,当“阳马”即四棱锥体积为时,则“堑堵”即三棱柱的外接球的表面积为_____.
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17. 难度:简单 | |
已知圆. (1)求的取值范围; (2)若圆与直线交于两点,,求的值.
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18. 难度:简单 | |
如图,在四棱柱中,底面四边形是菱形,侧棱平面,与交于点. (1)求证:平面; (2)求证:.
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19. 难度:简单 | |
已知双曲线的焦点,渐近线方程为,直线过点且与双曲线有且只有一个公共点. (1)求双曲线的标准方程; (2)求直线的方程.
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20. 难度:简单 | |
如图,在四棱锥中,平面,底面四边形是梯形,,过的平面交于点. (1)求证:; (2)若,求三棱锥的体积.
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21. 难度:简单 | |
在平面直角坐标系中,已知抛物线上一点到其焦点的距离为.过点的直线与抛物线相交于两点. (1)求抛物线的方程与准线方程: (2)求证:为定值.
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22. 难度:简单 | |
已知椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的一点,时,的面积为. (1)求椭圆的方程; (2)过斜率为的直线与椭圆交于两点,设直线为坐标原点)的斜率分别为,若,求直线的方程.
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