黑龙江省2018-2019学年高一下学期开学考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若集合则A∩B是( )

A. B. C. D.

2. 难度：中等

函数的定义域为（ ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

函数的图象大致是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：困难

定义运算，设，若，，，则的值域为（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

函数则集合中元素的个数有

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

6. 难度：中等

设则

A.  B.

C.  D.

7. 难度：简单

若，那么sin（6π–A）＝(   )

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）

A. 关于点对称 B. 关于直线对称

C. 关于点对称 D. 关于直线对称

9. 难度：简单

要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）

A.向右平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向左平移个单位

10. 难度：中等

已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等

于（   ）

A.  B.  C. 2 D. 3

11. 难度：简单

在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，则的面积是（　　）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

定义在上的偶函数满足当时, ,则(   )

A. B.

C. D.

二、填空题

13. 难度：中等

已知函数的定义域为，则函数的定义域为________.

14. 难度：中等

函数的值域为________.

15. 难度：简单

方程的实数解的个数为________.

16. 难度：中等

函数在上为增函数，则a的取值范围为________.

17. 难度：中等

已知奇函数定义域为R，且，则________.

18. 难度：简单

设，函数有最大值，则不等式的解集为       ．

19. 难度：简单

若，则________.

20. 难度：中等

函数满足：，，且在上具有单调性，则满足条件的取值个数为________.

三、解答题

21. 难度：中等

在中，AC=6，

（1）求AB的长；

（2）求的值.

22. 难度：简单

设.

（1）求得单调递增区间和对称轴方程；

（2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.

23. 难度：中等

在中，内角所对的边分别为，已知．

（1）证明：；

（2）若的面积，求角的大小．

24. 难度：中等

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.

（1）求C；

（2）若，的面积为，求的周长；

（3）若，求周长的取值范围；

（4）若，求面积的取值范围.