广东省佛山市2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合U＝{x∈N|0≤x≤9}，M＝{1，3，6}，N＝{0，2，5，6，8，9}，则（∁_UM）∩N＝（　　）

A. {2，5，8，9} B. {0，2，5，8，9}

C. {2，5} D. {2，5，6，8，9}

2. 难度：简单

下列函数中与函数是同一个函数的是（    ）．

A. B. C. D.

3. 难度：简单

下列函数是奇函数的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f（x）由右表给出，则的值为（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

5. 难度：中等

的分数指数幂表示为（　　）

A.  B.  C.  D. 都不对

6. 难度：中等

函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，且f（2）＝﹣1，则满足f（2x﹣4）＞﹣1的实数x的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

已知，则的值为（　　）

A. 7 B.  C.  D. 27

8. 难度：中等

若二次函数对任意的，且，都有，则实数的取值范围为（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

已知在上单调递减，则实数a的取值范围为  （　　）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

已知为定义在R上的偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为（      ）

A. B. C. D.

二、多选题

11. 难度：简单

下列四个图形中可能是函数y＝f（x）图象的是（　　）

A.  B.  C.  D.

12. 难度：中等

下列运算结果中，一定正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

三、填空题

13. 难度：中等

________．

14. 难度：中等

已知函数且，则＝_____．

15. 难度：中等

已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时_____．

16. 难度：简单

函数的最小值为_____________.

四、解答题

17. 难度：中等

已知集合A＝{x|x²﹣5x＜0}，B＝{x|m+1≤x≤3m﹣1}.

（1）当m＝2时，求∁_U（A∩B）；

（2）如果A∪B＝A，求实数m的取值范围．

18. 难度：中等

设

（1）若为偶函数，求a的值；

（2）若在（1，2）内是单调函数，求a的取值范围．

19. 难度：中等

已知函数

（1）若，求满足的x的集合；

（2）若，求证: 在（2，+∞）单调递增.

20. 难度：中等

已知二次函数

（1）求函数f（x）在区间[﹣1，1]上的最大值;

（2）记，求的最小值．

21. 难度：中等

某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量（百件）与销售价格p（元）的关系如下图，每月各种开支2000元.

(1)写出月销售量（百件）与销售价格p（元）的函数关系；

(2)写出月利润y（元）与销售价格p（元）的函数关系：

(3)当商品价格每件为多少元时，月利润最大？并求出最大值.

22. 难度：困难

已知函数，且的解集为.

（1）求函数的解析式；

（2）解关于的不等式，；

（3）设，若对于任意的都有，求的最小值.