重庆市合川区2018-2019学年高一上学期期中联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：中等

下列函数中，与函数表示同一函数的是 (     )

A. B. C. D.

3. 难度：简单

设集合，则下列关系正确的是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的为（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

设映射、都是由数集到的映射，其对应法则如下表（从上到下）：

映射的对应法则
	0	1	2	3
	2	3	4	1

映射的对应法则
	0	1	2	3
	3	4	1	2

则（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6. 难度：简单

若，则的大小顺序是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

当时函数的值域为（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

如果函数在上是增函数，那么实数的取值范围（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

设是定义在上的奇函数，当时，，则等于（    ）

A. B. C.1 D.3

10. 难度：中等

设奇函数的定义域为，若当时，的图象如图所示，则不等式的解集是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

某种商品在今年1月份价格降低10%，在此之后由于市场供求关系的影响，价格连续三次上涨，使目前售价与1月降价前的价格相同.则这三次上涨的平均回升率是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：困难

已知函数在区间上的最大值为3，则实数的值为（    ）

A.或 B.或 C.1或 D.3或

二、填空题

13. 难度：简单

集合的真子集的个数为_________

14. 难度：简单

函数的定义域是_________.

15. 难度：简单

已知，则_______________.

16. 难度：困难

已知，构造函数，关于有以下结论：

①有最大值3，最小值     ②有最大值，无最小值

③递增区间为    ④最小值为

其中正确结论的序号是：__________.

三、解答题

17. 难度：简单

求值：

（1）.

（2）；

18. 难度：简单

设集合

（1）求；

（2）若，求的取值范围.

19. 难度：中等

已知函数

（1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性

（2）用单调性定义证明函数在单调递增；

（3）求函数在的值域.

20. 难度：中等

已知函数是定义在上的偶函数，当时，

（1）画出在上的图象；

（2）讨论函数与函数的图象的交点个数.

21. 难度：中等

甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本固定成本+生产成本），销售收入，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题

（1）写出利润函数的解析式（利润销售收入—总成本）；

（2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？

22. 难度：困难

设是定义在实数集上的函数，且对任意实数满足恒成立

（1）求，；

（2）求函数的解析式；

（3）若方程恰有两个实数根在）内，求实数的取值范围.