安徽省六安市2018-2019学年高一下学期第一次段考数学（理）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

等于（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：中等

过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（     ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

圆与圆相交于A、B两点，则直线AB的方程是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：中等

已知函数，下列说法正确的是（    ）

A.关于直线对称 B.关于点中心对称

C.在上是单调递增函数 D.在上是单调递减函数

5. 难度：中等

函数的值域是（    ）

A. B. C. D.以上均不对

6. 难度：简单

若直线与圆相切，则直线l与圆的位置关系是（    ）

A.相交 B.相切 C.外离 D.不确定

7. 难度：简单

若的内角满足，则(  )

A. B. C. D.

8. 难度：简单

函数的定义域是（    ）

A. B.

C. D.

9. 难度：中等

圆上到直线的距离等于1的点有（    ）

A. 1个 B. 3个 C. 2个 D. 4个

10. 难度：中等

函数y=sin2x的图象可能是

A. B.

C. D.

11. 难度：中等

已知的最大值为，若存在实数、，使得对任意实数总有成立，则的最小值为（　　）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的最小值为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

空间直角坐标系中，点关于点的对称点C的坐标为_______.

14. 难度：简单

某扇形的面积为1，它的周长为4cm，那么扇形的圆心角的大小为____________.

15. 难度：简单

已知 是第四象限角，且，则_______.

16. 难度：困难

给出以下命题：

①若α、β是第一象限角且，则；

②函数有三个零点；

③函数是奇函数；

④函数的周期是；

⑤函数，当时恒有解，则a的范围是.

其中正确命题的序号为____________.

三、解答题

17. 难度：简单

已知角α的终边在第三象限，与单位圆的交点为

（1）求的值；

（2）求的值.

18. 难度：中等

某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0		π		2π
x
	0	4		-4	0

（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；

（2）将图象上所有点向左平行移动θ（）个单位长度，得到的图象.若图象的一个对称中心为，求θ的最小值.

19. 难度：中等

已知点，圆.

（1）若直线l过且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程；

（2）点，，点Q是圆C上的任意一点，求面积的最小值.

20. 难度：困难

已知函数的图象过点，图象与P点最近的一个最高点坐标为.

（1）求函数解析式；

（2）若，求函数f（x）的值域；

（3）若方程在上有两个不相等的实数根，，求的值.

21. 难度：困难

如图所示，某小区为美化环境，准备在小区内的草坪的一侧修建一条直路OC，另一侧修建一条休闲大道.休闲大道的前一段OD是函数的图象的一部分，后一段DBC是函数的图象，图象的最高点为，且，垂足为点F.

（1）求函数的解析式；

（2）若在草坪内修建如图所示的矩形儿童乐园PMFE，点P在曲线OD上，其横坐标为，点E在OC上，求儿童乐园的面积.

22. 难度：中等

已知圆经过点，，且圆心在直线上.

（1）求圆的方程；

（2）过点的直线与圆交于两点，问在直线上是否存在定点，使得恒成立？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.