山西大学附中2018-2019学年高一下学期3月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若是第二象限角，则是(　　)

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

2. 难度：简单

若扇形的面积为、半径为1，则扇形的圆心角为（　　）

A. B. C. D.

3. 难度：中等

设P是所在平面内的一点，，则（   ）

A. B. C. D.

4. 难度：中等

下列不等式中，正确的是（    ）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

函数是（    ）

A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数

6. 难度：简单

已知，则的值等于(  )

A. B.– C. D.–

7. 难度：简单

下列命题正确的是（    ）

A.若、都是单位向量，则

B.若，则四点、、、构成平行四边形

C.若，则是的相反向量

D.与是两平行向量

8. 难度：中等

已知，则的值为 （   ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

已知，则（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

已知函数在是增函数，则的范围是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

下列说法正确的是（    ）

A.正切函数在整个定义域上是增函数 B.正切函数会在某一区间内是减函数

C.函数的周期为 D.

12. 难度：中等

已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是

A. B.

C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

若角的终边过点，则______.

14. 难度：简单

关于的不等式在上的解集为______.

15. 难度：中等

将函数图象上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标保持不变），再将图象向左平移个单位后得到的函数是偶函数，则的值为______.

16. 难度：中等

已知关于的方程在区间上存在两个根，则实数的取值范围是______.

三、解答题

17. 难度：简单

化简或求值：

（1）；

（2）化简.

18. 难度：简单

设A是三角形的内角，且sinA和cosA是关于x的方程25x²－5ax－12a＝0的两个根.

(1)求a的值；

(2)求tanA的值．

19. 难度：中等

已知函数当时,求函数的最小值.

20. 难度：中等

已知函数的部分图象如图所示，其中，.

（1）求实数和的值；

（2）求函数的单调递增区间；

（3）解不等式.