黑龙江省大庆市2018-2019学年高一下学期期中数学（理）试卷

一、单选题

1. 难度：中等

设集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

已知，则等于（  ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

函数其中且的图象一定不经过

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4. 难度：简单

在等差数列中，若，是方程的两根，则的前11项的和为（    ）

A.22 B.-33 C.-11 D.11

5. 难度：中等

设等比数列的前n项和为，且满足，则　　

A.4 B.5 C.8 D.9

6. 难度：中等

若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（   ）

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

已知数列的前项和为，当时，（　　）

A.11 B.20 C.33 D.35

8. 难度：简单

设非零向量，满足，则（    ）

A. B. C.// D.

9. 难度：简单

已知平面上三点,,满足,,,则(    )

A. B. C. D.

10. 难度：简单

在中.已知是延长线上一点.点为线段的中点.若.且.则(    )

A. B. C. D.

11. 难度：简单

下列叙述正确的个数是（    ）

①若,则;

②若,则;

③锐角三角形中,则;

④若,平行,则;

⑤若,且,则.

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知正项等比数列的公比为，若，则的最小值等于（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知，那么的取值范围是______.

14. 难度：简单

等比数列的各项均为正数，且，则     .

15. 难度：中等

若满足，则的最大值为__________．

16. 难度：中等

已知数列的通项公式是,则______.

三、解答题

17. 难度：简单

在中,角,,的对边分别为,,,且.

（1）求角;

（2）若,且的面积为,求的值.

18. 难度：中等

已知数列,其前项和为.

（1）求,;

（2）求数列的通项公式,并证明数列是等差数列;

（3）如果数列满足,请证明数列是等比数列,并求其前项和.

19. 难度：中等

在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且

Ⅰ求角A的大小；

Ⅱ若，求面积的最大值．

20. 难度：中等

的内角,的对边分别为,,,已知.

（1）求角的值;

（2）若,求的周长的取值范围.

21. 难度：中等

在数列中,,并且对于任意,都有.

（1）证明数列为等差数列,并求的通项公式;

（2）设数列,求数列的前项和为.

22. 难度：中等

数列的前项和.

（1）求数列的通项公式;

（2）若,的前项和.