吉林省2017-2018学年高一下学期第二次月数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

直线x-y+6=0的倾斜角是（   ）

A.60⁰ B.120⁰ C.30⁰ D.150⁰

2. 难度：简单

不等式表示的平面区域在直线的（    ）

A.左上方 B.右上方 C.左下方 D.右下方

3. 难度：简单

若圆C与圆C′（x＋2）²＋（y－1）²＝1关于原点对称，则圆C的方程是（    ）

A. （x＋1）²＋（y－2）²＝1 B. （x-2）²＋（y－1）²＝1

C. （x－1）²＋（y+2）²＝1 D. （x-2）²＋（y+1）²＝1

4. 难度：简单

若不等式的解集为，则实数的值分别是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

点在空间直角坐标系中的位置是在（    ）

A.轴上 B.平面上 C.平面上 D.轴上

6. 难度：简单

圆C₁：x²＋y²＋4x＋8y－5＝0与圆C₂：x²＋y²＋4x＋4y－1＝0的位置关系为(　  )

A.相交 B.外切 C.内切 D.外离

7. 难度：中等

将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（ ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

下列结论正确的是（    ）

A.当且时， B.当时，

C.当时，的最小值为2； D.当时，的最小值为2

9. 难度：中等

若满足约束条件，则的最小值是（    ）

A.0 B. C. D.3

10. 难度：简单

点(在圆的内部，则a的取值范围(     )

A.－1<a<1 B.0<a<1 C.–1<a< D.－<a<1

11. 难度：简单

已知一定点，动点在圆上运动，设中点为，则动点的轨迹方程是（    ）

A. B.

C. D.

12. 难度：中等

已知，，

若，则（ ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：中等

圆上的点到直线的距离的最小值是       ．

14. 难度：简单

若函数，在处取最小值，则=      

15. 难度：简单

已知不等式组，所表示的平面区域为面积等于1的三角形，则实数的值为______.

16. 难度：简单

如图，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点间的距离为___.

三、解答题

17. 难度：简单

已知函数的定义域为，求实数的取值范围.

18. 难度：简单

在等差数列中，已知.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前20项和为.

19. 难度：简单

锐角三角形中，边是方程的两根，角满足.求：

（1）角的度数；

（2）边的长度及的面积.

20. 难度：中等

已知矩形ABCD的两条对角线相交于点，AB边所在直线的方程为，点在AD边所在直线上.

（1）求AD边所在直线的方程；

（2）求矩形ABCD外接圆的方程.

21. 难度：中等

已知圆，

（1）若直线过定点，且与圆C相切，求的方程.

（2）若圆D的半径为3，圆心在直线上，且与圆C外切，求圆D的方程.

22. 难度：中等

已知直线，圆.

（1）若，求直线被圆截得的弦长；

（2）若直线被圆截得的弦长为4，求的最小值.