河北省保定市2019-2020年高一上学期第三次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若集合，集合，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（   ）．

A. B. C. D.

3. 难度：中等

一扇形的中心角为，对应的弧长为，则此扇形的面积为（   ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知角的终边上有一点，则（）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

的值为（   ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

设，，，则（   ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

若，是第二象限的角，则的值等于（        ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

下列命题中正确的是（    ）

A. B.

C. D.

9. 难度：中等

函数在-1,2的最小值是（     ）

A.1 B. C. D.3

10. 难度：简单

函数的零点所在的大致区间是（ ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

化简的结果是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

若，则（    ）

A. B. C. D.2

13. 难度：简单

在中，为边上的中线，点满足，则

A. B.

C. D.

14. 难度：中等

若角是第四象限的角，且，则（）

A. B. C. D.

15. 难度：简单

已知，且，则的大小是（    ）

A. B.

C. D.

16. 难度：中等

已知，则(    )

A. B. C. D.

17. 难度：中等

计算（   ）

A. B. C. D.

18. 难度：简单

已知，则（    ）

A. B. C. D.

19. 难度：中等

已知函数向右平移个单位后得到，当时，函数取得最大值，则的值为（    ）

A. B. C. D.

20. 难度：中等

已知函数的部分图象如图所示，如果将的图象向左平移个单位长度，则得到图象对应的函数为（  ）

A. B.

C. D.

21. 难度：简单

把函数y=sinx图象的上各点的横坐标伸长到原来的a倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移b个单位长度，得到函数图象，则a,b的值分别是(   )

A.a=, b= B.a=, b=

C.a=, b= D.a=2, b=

22. 难度：中等

将函数的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），得到函数的图像，则在区间上的最小值为（    ）

A. B. C. D.

23. 难度：简单

将函数的图形向左平移个单位后得到的图像关于轴对称，则正数的最小正值是（）

A.  B.  C.  D.

24. 难度：简单

已知函数（）的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则的值是（    ）

A.2 B.0 C. D.

25. 难度：简单

若偶函数满足且时,则方程的根的个数是(   )

A.2个 B.4个 C.3个 D.多于4个

二、填空题

26. 难度：简单

_________.

27. 难度：简单

把函数的图象上所有的点的橫坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象所表示的函数解析式为______.

28. 难度：简单

满足的的取值范围是______．

29. 难度：中等

函数的单调递减区间为_______________.

30. 难度：简单

给出下列四个命题：

①函数的图像的一条对称轴是直线；

②函数的图像关于点对称；

③正弦函数在上为增函数；

④若，则，其中．

其中为真命题的是_____．（填写所有真命题的序号）

三、解答题

31. 难度：简单

已知

（1）求的定义域；

（2）判断的奇偶性并证明；

（3）求使>0的x的取值范围．

32. 难度：中等

已知函数的图象的一部分如图所示.

（1）求的解析式

（2）求的单调递减区间

（3）当时，求函数的值域.

33. 难度：中等

已知是第三象限角， .

（1）化简；

（2）若，求的值；

（3）若，求的值.