湖北省2017-2018学年高一上学期期中数学(理)试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设全集U是实数集R，，，则如图所示阴影部分所表示的集合是（    ）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

下列函数中是同一函数的为（    ）

A.与 B.与

C.与 D.与

3. 难度：简单

若，则的定义域为（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

函数，（且）的图象必经过定点（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知，则（    ）（e为自然对数的底数）

A.e B.1 C. D.0

6. 难度：简单

已知，，，则a，b，c的大小关系是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

函数的图象是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

已知函数满足对于任意实数，都有成立，那么a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

函数，则下列结论错误的是(    )

A.是偶函数 B.的值域是

C.方程的解只有 D.方程的解只有

10. 难度：中等

已知函数（且），若函数图象上有且仅有两个点关于y轴对称，则a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

已知函数，若，则实数x的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知为单调函数且对任意实数x都有，则（    ）

A. B. C. D.0

二、填空题

13. 难度：简单

幂函数在上是增函数，则__________．

14. 难度：困难

若函数的值域为R，则实数k的取值范围为_____。

15. 难度：中等

已知函数的值域为集合A，集合，若，则实数a的取值范围是______.

16. 难度：中等

为定义在R上的奇函数，当时，，若对一切成立.则实数a的取值范围是______.

三、解答题

17. 难度：简单

设集合{，为自然数}，，；

（1）求，；

（2）若，求由实数m为元素所构成的集合M.

18. 难度：中等

设函数，是不为零的常数.

（1）若，求使的的取值范围；

（2）当时，的最大值是16，求的值.

19. 难度：中等

已知函数；

（1）画出函数的草图并由图写出该函数的单调区间.

（2）若，对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围.

20. 难度：中等

市政府招商引资，为吸引外商，决定第一个月产品免税，某外资厂该第一个月A型产品出厂价为每件10元，月销售量为6万件；第二个月，当地政府开始对该商品征收税率为 ，即销售1元要征收元）的税收，于是该产品的出厂价就上升到每件元，预计月销售量将减少p万件.

（1）将第二个月政府对该商品征收的税收y（万元）表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；

（2）要使第二个月该厂的税收不少于1万元，则p的范围是多少？

（3）在第（2）问的前提下，要让厂家本月获得最大销售金额，则p应为多少？

21. 难度：中等

已知函数，，其中且，.

（1）若，且时，的最小值是，求实数的值；

（2）若，且时，有恒成立，求实数的取值范围.

22. 难度：简单

（1）

（2）