人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第7章 第2节 复数的四则运算

一、单选题

1. 难度：简单

复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知，为虚数单位，的实部与虚部互为相反数，则（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

3. 难度：简单

已知复数，是的共轭复数，则的虚部等于（    ）

A.2 B. C. D.

4. 难度：简单

已知是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则在复平面内对应的点位于（    ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

二、填空题

5. 难度：中等

已知复数，其中是虚数单位，复数满足，则复数的模等于__________.

三、单选题

6. 难度：简单

已知，为虚数单位，复数，若，则实数的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

若复数（是虚数单位）在复平面内对应的点在第一象限，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

四、解答题

8. 难度：简单

设复数（，，是虚数单位），且复数满足，复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.

⑴求复数；

(2)若为纯虚数(其中）,求实数的值.

9. 难度：简单

已知复平面内平行四边形ABCD(A,B,C,D按逆时针排列),A点对应的复数为2+i,向量对应的复数为1+2i,向量对应的复数为3-i.

(1)求点C,D对应的复数.

(2)求平行四边形ABCD的面积.

五、单选题

10. 难度：简单

在复数范围内，方程的解是（    ）

A. B. C. D.

六、解答题

11. 难度：简单

已知关于的方程有实根，求实数的值.

12. 难度：简单

已知是方程的一个根，，．

（1）求实数，的值；

（2）结合根与系数的关系，猜测方程的另一个根，并给予证明．