山西省运城市2018-2019学年高一下学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

若向量，，向量与共线，则实数的值为（    ）

A. B. C.-3 D.3

3. 难度：简单

函数是（    ）

A.最小正周期为的偶函数 B.最小正周期为的偶函数

C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的奇函数

4. 难度：简单

已知正六边形，则（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知函数的图象关于点对称，则可以是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知向量，，则与垂直的向量是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知点在第二象限，角顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，则角的

终边落在（    ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8. 难度：简单

将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图像向右平移个单位长度，所得图像的函数解析式是（    ）

A. B.

C. D.

9. 难度：简单

已知，则的值为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

已知函数，且此函数的图像如图所示，则此函数的解析式可以是（    ）

A. B.

C. D.

11. 难度：简单

已知平面向量，满足，，则向量在向量方向上的投影为（    ）

A.2 B. C. D.

12. 难度：中等

已知，则（    ）

A.2 B.3 C.2或-1 D.3或1

二、填空题

13. 难度：简单

计算的值等于__________.

14. 难度：简单

已知与均为单位向量，它们的夹角为120°，那么__________.

15. 难度：简单

已知，则的值是__________.

16. 难度：中等

给出下列四个语句：

①函数在区间上为增函数

②正弦函数在第一象限为增函数.

③函数的图象关于点对称

④若，则，其中.

以上四个语句中正确的有__________（填写正确语句前面的序号）.

三、解答题

17. 难度：简单

如图，中，，分别是，的中点，为，交点，若，，试以，为基底表示、.

18. 难度：简单

已知.

（1）求的值；

（2）求的值

19. 难度：中等

已知是同一平面内的三个向量，；

（1）若，且，求的坐标；

（2）若，且与垂直，求与的夹角.

20. 难度：简单

已知函数的最大值为2.

（1）求实数的值；

（2）在答题卡上列表并作出在上的简图

21. 难度：中等

已知向量，，且

（1）求·及；

（2）若，求的最小值

22. 难度：中等

已知函数 的最小正周期为.

（1）求的值及的单调递增区间；

（2）若关于方程，在区间上有两个实数解，试求的取值范围．