四川省凉山彝族自治州2018-2019学年高二上学期期末数学理科试卷

一、单选题

1. 难度：简单

命题“”的否定是（    ）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

已知直线与直线垂直，则实数的值为（ ）

A.0 B.0或6 C.-4或2 D.-4

3. 难度：简单

已知条件甲：曲线C是方程的曲线，条件乙：曲线C上的点的坐标都是方程的解，则甲是乙的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4. 难度：简单

已知圆C与直线及都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（    ）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

椭圆的离心率e为（    ）

A. B. C. D.或

6. 难度：简单

是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且A点的坐标为，则的面积为（    ）

A. B. C.1 D.

7. 难度：简单

已知双曲线一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的实轴长为（    ）

A. B. C. D.1

8. 难度：简单

某公司有普通职员140人、中级管理人员40人、高级管理人员20人，现采用分层抽样的方法从这200人中抽取40人进行问卷调查，则所抽取的中级管理人员的人数共（    ）名

A.4 B.8 C.5 D.10

9. 难度：简单

执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）

A.1 B. C. D.

10. 难度：简单

双曲线的两条渐近线方程是，则该双曲线的离心率（    ）

A.3 B.3或 C. D.或

11. 难度：中等

已知抛物线和圆，直线l经过定点，依次交于A，B，C，D四点，则的值为（    ）

A.2 B.1 C. D.

12. 难度：简单

设动圆M与y轴相切且与圆相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为（    ）

A. B.

C.或 D.或

二、填空题

13. 难度：简单

数据1，2，3，4，2，1，2的众数是________．

14. 难度：简单

在空间坐标系中，点，点，则A，B两点的距离________．

15. 难度：简单

执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是________．

16. 难度：简单

已知分别是双曲线的左右焦点，以坐标原点O为圆心，为半径的圆与该双曲线左支交于A，B两点则该双曲线离心率为________时，为等边三角形．

三、解答题

17. 难度：简单

求以椭圆的焦点为焦点，以直线为渐近线的双曲线方程．

18. 难度：简单

已知命题p：函数f(x)＝x²－2mx＋4在[2，＋∞)上单调递增，命题q：关于x的不等式mx²＋4(m－2)x＋4>0的解集为R.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围．

19. 难度：简单

某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表，经过进一步统计分析，发现y与x具有线性相关关系．

价格x（元/kg）	10	15	20	25	30
日需求量y（kg）	11	10	8	6	5

（1）根据上表给出的数据，求出y与x的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，当价格元/kg时，日需求量y的预测值为多少？

（参考公式：线性回归方程，其中，．）

20. 难度：简单

已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点．

（1）求双曲线的方程．

（2）若点在双曲线上，求证：点M在以为直径的圆上．

21. 难度：困难

已知椭圆的一个焦点为，左右顶点分别为，经过点的直线与椭圆交于两点.

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）记与的面积分别为和，求的最大值.

22. 难度：中等

已知抛物线的焦点为F，直线l过点．

（1）若点F到直线l的距离为，求直线l的斜率；

（2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值