江苏省南通市2018-2019学年高一上学期第一次段考数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

已知集合，则______.

2. 难度：简单

设函数，则的值为__________．

3. 难度：简单

函数的定义域为________.

4. 难度：简单

函数的值域为________.

5. 难度：简单

已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是_____.

6. 难度：简单

已知是奇函数，当时， 当时， 的解析式为_______.

7. 难度：简单

已知偶函数在区间单调递增，则满足的x取值范围是_______.

8. 难度：简单

已知集合，则______.

9. 难度：简单

设集合，集合，若，则实数a的取值集合为_______.

10. 难度：简单

函数的定义域为R，则实数m的取值范围是_______.

11. 难度：简单

函数是上的单调递减函数，则实数的取值范围是______ .

12. 难度：中等

已知，则不等式的解集为______．

13. 难度：中等

己知函数，若函数与在时有相同的值域，则实数b的取值范围为_________.

14. 难度：简单

若在区间上的最大值为，则实数的取值范围是__________．

15. 难度：中等

已知函数 ，若互不相等的实数，，满足，则的取值范围是__________．

16. 难度：困难

对于函数,其中,若的定义域与值域相同,则非零实数a的值为______________.

17. 难度：中等

对于函数，若存在定义域D内某个区间[a，b]，使得在[a，b]上的值域也为[a，b]，则称函数在定义域D上封闭，如果函数在R上封闭，则____．

二、解答题

18. 难度：简单

已知集合R，集合，集合.

（1）当时，求与；

（2）若，求实数的取值范围.

19. 难度：简单

（1）已知函数满足， 求与.

（2）若是奇函数， 是偶函数，且，求与.

20. 难度：中等

已知函数的定义域为， 满足，且.

（1）求函数的解析式；

（2）证明在上是增函数；

（3）解不等式.

21. 难度：简单

已知函数

求函数的最小值；

若，求m的值．

22. 难度：中等

已知是定义在集合M上的函数，若区间，且对任意，均有，则称函数在区间D上封闭.

（1）判断函数在定义域上是否封闭，并说明理由；

（2）若函数在区间上封闭，求实数a的取值范围.

23. 难度：困难

己知函数，.

（1）画出的大致图象，并根据图象写出函数的单调区间；

（2）当且时，求的取值范围；

（3）是否存在实数a，b， 使得函数在上的值域也是？若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由.

24. 难度：中等

已知函数．

（1）设．

①若，求函数的零点；

②若函数存在零点，求的取值范围．

（2）设，若对任意恒成立，试求的取值范围．