山东省济南市2017-2018学年高一上学期第一次调研考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

设集合，．若，则       (　  　)

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

图中阴影部分所表示的集合是（    ）

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（     ）

A. B. C.（） D.

4. 难度：中等

函数的实数解落在的区间是(     )

A. B. C. D.

5. 难度：简单

在下列四组函数中，与表示同一函数的是（    ）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

函数在区间上单调递减，那么实数a的取值范围（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

已知奇函数在区间上是增函数，且最大值为，最小值为，则在区间上的最大值、最小值分别是(   )

A. B. C. D.不确定

8. 难度：中等

已知，且则的值为（ ）

A.4 B.0 C. D.

9. 难度：简单

设是上的偶函数，且在上为增函数，若，且，则（）

A.

B.

C.

D.无法比较与的大小

10. 难度：中等

定义在的函数满足下列两个条件：①任意的，都有；②任意的m，，当，都有，则不等式的解集是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

给出下列说法：

①集合与集合是相等集合；

②若函数的定义域为，则函数的定义域为；

③函数的单调减区间是；

④不存在实数m，使为奇函数；

⑤若，且，则.

其中正确说法的序号是（    ）

A.①③④ B.②④⑤ C.②③⑤ D.①④⑤

12. 难度：中等

已知函数其中，若存在实数b，使得关于x的方程有三个不同的根，则m的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

函数的定义域为______.

14. 难度：中等

已知是奇函数，且（1），若，则___．

15. 难度：简单

已知函数，若，则__________．

16. 难度：困难

函数的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数；设函数在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)=0；②；③f(1-x)=1-f(x)，则=_________

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x＞2}．

（Ⅰ）分别求A∩B，（∁_RB）∪A；

（Ⅱ）已知集合C＝{x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．

18. 难度：中等

已知函数

（1）求，；

（2）用定义证明函数在上的单调性.

19. 难度：简单

已知函数是定义在上的偶函数，当时，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示．

(1)画出函数在轴右侧的图象，并写出函数在上的单调区间；

(2)求函数在上的解析式．

20. 难度：简单

已知函数f（x）是定义在R上的增函数．

（1）aR，试比较f（a²）与f（a-1）的大小，并说明理由；

（2）若对任意的xR，不等式f（ax²）﹤f（ax+1）恒成立．求实数a的取值范围．

21. 难度：中等

已知二次函数满足（），且．

（1）求的解析式；

（2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程有区间上有一个零点，求实数的取值范围．

22. 难度：困难

已知函数（a为实常数）.

（1）若，作函数的图象并写出单调减区间；

（2）当时，设在区间上的最小值为，求的表达式；

（3）当时对于函数和函数，若对任意的，总存在使成立，求实数m的值.