四川省德阳市2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

的值为(　　)

A. B. C. D.

3. 难度：简单

将函数的图象向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（　　）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

在中，若    ，则=（      ）

A.1 B.2         C.3 D.4

5. 难度：简单

若是函数的零点，则（  ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

已知等比数列满足，，则（   ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

已知为四边形所在的平面内的一点，且向量，，，满足等式，若点为的中点，则（   ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

设的内角所对的边分别为，若，则的形状为（    ）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

9. 难度：中等

设等差数列满足，，且有最小值，则这个最小值为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

函数的部分图象大致是

A.  B.  C.  D.

11. 难度：中等

数列满足，且，则的前10项和为（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：困难

已知函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，恒成立，若数列满足且，则下列结论成立的是（    ）

A. B.

C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积为_________．

14. 难度：简单

已知直线过两点，则直线的倾斜角的大小为_____________.

15. 难度：中等

如图所示，等边的边长为2，，且.若为线段的中点，则________.

16. 难度：中等

如图在平面四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝75°，BC＝2，则AB的取值范围是___________．

三、解答题

17. 难度：中等

已知点A在平面直角坐标系中的坐标为，平面向量，，且，，．

(1)求实数m，n及点B的坐标；

(2)求向量与向量夹角的余弦值．

18. 难度：中等

已知△ABC的内角A，B，C所对边分别为a、b、c，且2acosC=2b-c．

（1）求角A的大小；

（2）若AB=3，AC边上的中线BD的长为，求△ABC的面积．

19. 难度：中等

已知数列，其前项和为是等差数列，且.

（1）求数列，的通项公式；

（2）求数列的前项和.

20. 难度：中等

已知函数.

（1）在中，，求；

（2）若函数在上的值域为，求的最小值.

21. 难度：中等

已知数列满足.

（1）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）数列满足：，求数列的前项和；

22. 难度：困难

已知函数；

（1）当时，若，求的取值范围；

（2）若定义在上的奇函数满足，且当，，求在上的解析式；

（3）对于（2）中的，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.